Author A⊂((・x・))⊃ 10/01/2014 00:22

すみません。ありがとうございます。助かりました。

K 09/30/2014 23:34

【答え】
ア 2 イ 2 ウ 4 エ 2 オ 1 カ 4

キ 2 ク 2 ケ 5 コ 4 サ 2 シ 2

ス 1 セ − ソ 5

【解説】
x = sinθ + cosθ の両辺を二乗して、
x^2 = 1 + 2sinθcosθ
x^2 − 1 = 2sinθcosθ

また、−2x = −2( sinθ + cosθ )

これより、y = x^2 − 2x − 4

そして、三角関数の合成より、
1
x = √2 sin ( θ + ー π ) と表せる。
4

0 ≦ θ < 2π より、π/4 ≦ θ + π/4 < 2π/9
であるから、 −√2 ≦ x ≦ √2

先ほど出したyの式を平方完成すると、

y = ( x − 1 )^2 − 5 となるので、

xの定義域より、
x = −√2 すなわち θ = 5π/4 のとき、
y は 最大値 2 ( √2 − 1 ) を取り、

x = 1 のとき、
y は 最小値 −5 を取る。