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外国人にはVeryは世間一般的な印象があります。
「very cool」というと
自分がかっこいいと思っているよりかは
世間一般的にはかっこいいと言っている感じです。
なので、「very tired」 や 「very cool」は
主観的な自分の感情を表すには
少し合っていません。

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そして、代わりに使うのが 「so」 や 「reallly」です。
これらを使うと 「すごく」 や 「本当に」 などの
自分の気持ちがはっきりと伝えられます。
I'm so tired.(すごく疲れた。)
や
I'm really cool !(本当にかっこいい!)
っていうと伝わりやすくなります。