ページ3:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
X สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
National neute of Educational Testing Service (Public Organi
หน้า 3
เวลา 10.00 - 11.30 น.
3. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริง
(x + 1) + (x - b) (x + 6) เท่ากับเท่าใด
wwwwww
1. 20
2x + a
2b2
1.
2.
2x 2
2bx + a
2b2
2x² + 2ax + a2 - b²
4.
2x + 2ax
-
2bx + a
2
b²
2
(A+B)² = A²+ 2AB+B
Cx+ a + Cx-bCx+b) al
*+2ax+a+ x²+ bx-bx-b²
= x²+2x+a²+ x²-b²
= 2x²+2ax+a-b²
4. ให้ f เป็นฟังก์ชันกำลังสอง โดยที่กราฟของ
ผ่านจุด (2, 5) และจุด (12, 5)
y =
f(x) มีลักษณะเป็นพาราโบลาคว่ำ
ถ้าจุด (h, k) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ แล้ว h มีค่าเท่ากับเท่าใด
6
(2,5)
1.
5
8
☑
7
3.
10
2
4.
14
14
2
4
(h,k)
+ +
+
6 8 10 12
(12,5)
→X
จุดยอด Ch,k)
คำ h อยู่ก็
อยู่กึ่งกลางระหว่างจุด (2,5) และ (125)
ดังนั้น
h = 2+12
=
2
y=fcx)

ページ4:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
X สสวท
5.
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศีกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
Nationale of Educational Testing Service Punac Organzation
หน้า 4
เวลา 10.00 – 11.30 น.
กล่องใบหนึ่งบรรจุขนมเปี๊ยะไส้ถั่วและขนมเปี๊ยะไส้งาดำรวมกัน 60 ชิ้น
โดยมีอัตราส่วนของจำนวนขนมเปี๊ยะไส้ถั่ว ต่อ จำนวนขนมเปี๊ยะไส้งาดำ เป็น 1:3
แขกินขนมเปี๊ยะไส้ถั่วไป 5 ชิ้น และกินขนมเปี๊ยะไส้งาดำไปจํานวนหนึ่ง
ทำให้อัตราส่วนของจำนวนขนมเปี๊ยะไส้ถั่ว ต่อ จำนวนขนมเปี๊ยะไส้งาดำ
เปลี่ยนเป็น 1 : 2
GV
แบกินขนมเปียะไส้งาดำไปกี่ชิ้น
1.
10 ชน
2.
15 ชิ้น
3. 20 ชิ้น
X 25 ชิ้น
เนื่องจาก อัตราส่วนขนมเปี๊ยะไส้ถั่ว ต่อ ใส่งาดำ เป็น 1:3
แสดงว่า ในกล่อง มีขนมเปี๊ยะ ทั้งมด 4 ส่วน
และในกล่องมีขนมเปี๊ยะใส่ถั่ว กับใส่ถั่ว คำ รวมกัน 60 ชิ้น
จะได้ ขนมเปี๊ยะ 1 ส่วน มี 60
แสดงว่า ในกล่องมีขนมเปี๊ยะใส่ถั่ว 15 ชั้น และใส่งาดำ 3015) = 45 ชั้น
เนื่องจาก แบกินขนมเปี๊ยะไส้ถั่วไป 5 ชั้น จึงเหลือ ใส่ถั่ว 15-5 - 10 ชิ้น
4
= 15 ธัน
ก่อนแบกน.
ทำให้อัตราส่วนของขนมเปี๊ยะไส้ถั่ว ต่อ ใส่งาดำ เปลี่ยนเป็น 1-2
จะได้ว่า ขนมเปี๊ยะไส้งาดำ 2010 = 20 ธัน
= 20
หลังแบกัน
ดังนั้น แจกัน ขนมเปี๊ยะไส้งาดำ 45 - 20 - 25 ธัน

ページ5:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
National iaitute of Educational Testing Service (Public Organization)
หน้า 5
เวลา 10.00 - 11.30 น.
หมู่บ้านจัดสรรแห่งหนึ่งเรียกเก็บค่าส่วนกลางจากเจ้าของบ้านแต่ละหลัง
6.
ตามพื้นที่ของบ้าน
ตารางวาละ 40 บาทต่อเดือน โดยให้จ่ายเป็นรายปี
ถ้าให้ 4 แทน ค่าส่วนกลาง (บาทต่อปี) ของบ้านหลังหนึ่งที่มีพื้นที่ b ตารางวา
ในหมู่บ้านแห่งนี้
แล้วสมการในข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง a และ b
b
1.
a =
480
b
2.
3.
X
a=
40
a = 40b
a = 480b
หมู่บ้านจัดสรร เก็บค่าส่วนกลางจากเจ้าของบ้าน ตารางวา ละ 40 บาทต่อเดือน
โดยจ่ายเป็นรายปี
แสดงว่า เจ้าของบ้าน จ่ายค่าส่วนกลางตารางวาละ 40 (12) = 450 บาทต่อปี
เนื่อง 4 แทน ค่าส่วนกลาง (บาท/ปี) ของบ้านที่มีพื้นที่ 6 ตารางวา
ดังนั้น q = 480 b
*

ページ6:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สทศ
สสวท
NIETS
7.
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
หน้า 6
Shantaenalinthute of Caucational Testing Service (Practic Organisation) เวลา 10.00 - 11.30 น.
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายถุงผ้าใบละ 8 บาท และถุงกระดาษใบละ 5 บาท
จี๊ดต้องการซื้อถุงผ้าและถุงกระดาษที่ร้านนี้ โดยซื้อถุงผ้ามากกว่าถุงกระดาษอยู่ 9 ใบ
จืดมีเงินอยู่ 200 บาท จะซื้อถุงผ้าได้มากที่สุดกี่ใบ
2
- ไม่เกิน → <
ให้ จัดซื้อถุงผ้า 1 ใบ ราคา 88 บาท
เนื่องจาก จัด ต้องการซื้อถุงฝามากกว่า ถุงกระดาษ อยู่ ๆ ใบ
แสดงว่า จุด ซื้อถุงกระดาษ - 9 ใบ ราคา 501-9) บทท
1.
11 ใบ
2.
16 ใบ
X-1
X 18 ใบ
จืด มีเงินอยู่ 200 บาท จะได้ว่า
4. 19 ใบ
1
8x + 5C x-9) < 200
82+5X - 45 < 200
13X
< 245
x
< 18.85
ดังนั้น จุด ซื้อถุงผ้า ได้มากที่สุด 18 ใบ
8.
กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวก
#
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งกว้าง X หน่วย ยาว x + 6 หน่วย
ถ้ารูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 91 ตารางหน่วย
X+6
K
แล้วความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมนี้เท่ากับหน่วย
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว และ พก.
1.
13 หน่วย
พท.
จะได้
2.
28 หน่วย
X 40 หน่วย
4.
52 หน่วย
x(x+6)
+ 6% - 91
(x + 13) (x - ฯ)
กว้าง x ยาว และ พท. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ - 11
=
=
91
0
0
=
1,213
-157
ความยาวเป็นบวก!
=
แสดงว่า รูปสี่เหลี่ยมผืนผ่าน กลาง ๆ หน่อย และ ยาว 1+ 6 = 13 หน่วย
ดังนั้น ความยาวรอบรูป เท่ากับ 1+13+1+13 = 40 หน่วย
=

ページ7:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
สสวท
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
9.
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการ ท า ง เ เอง การมหาชน)
Nebonal stute of Cautions Testing Senace (Public Orga
- หน้า 7
เวลา 10.00 - 11.30 น.
กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิของสารชนิดหนึ่งกับเวลาที่ผ่านไป ดังนี้
อุณหภูมิ (องศาเซลเซียส)
64
58
ที่เวลาผ่านไป 12 นาที มีอุณหภูมิ 5 องศาเซเซียส
0
-8.
-20
เวลาที่ผ่านไป (นาที)
12
17
20
ที่เวลาผ่านไป 4 นาที มีอุณหภูมิ -5 องศาเซลเซียส
เมื่อเวลาผ่านไป 8 นาที อุณหภูมิของสารนี้เท่ากับกี่องศาเซลเซียส
X 25 องศาเซลเซียส
d
8 นาที - กึ่งกลาง ระหว่างช่วง 4 - 12 บาท
จะได้ อุณหภูมิของสารนี้ เมื่อเวลาผ่านไป 8 ที่
(-8)+58
= 2
2.
29 องศาเซลเซียส
3.
32 องศาเซลเซียส
4.
33 องศาเซลเซียส
=
- 25 องศาเซสเซียส
*
d

ページ8:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
สสวท
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการ กษาแห่งชาติ (อง การมหาชน)
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization
- หน้า 8
เวลา 10.00 - 11.30 น.
10. กำหนดจุด A บนระนาบในระบบพิกัดฉาก ดังรูป
(in) ukray
A (-2,1)
A (-4, 1
X
AC-1, -2)
A (-4,1) A'(-2,1)
ถ้าจุด A' เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจุด A ไปทางขวาตามแนวแกน X
เป็นระยะทาง 2 หน่วย และจุด A" เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด A'
รอบ ด าเนิด O ด้วยมุม 90° ทวนเข็มนาฬิกา
"
แล้วพิกัดของจุด A คือข้อใด
X (-1, - 2)
3. (1,-4)
1. สลับค่า 491 : (21) - (1, 2)
2 เปลี่ยนเครื่องหมาย X
(1,-2) → (-1,-2)
จะใด A" C-1,-2)
2.
(-1,4)
4.
(1, 2)
#

ページ9:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการ ท า งชาติ (อง การมหาชน)
National Insute of Educational Testing Service (Public Organi
หน้า 9
เวลา 10.00 - 11.30 น.
11. รูปเรขาคณิตสามมิติประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ขนาดหนึ่งลูกบาศก์หน่วย 5 ลูก
ดังรูป
ด้านบน
เพิ่ม 2 ลูกดิ้นบน !
*มองจากด้านหน้า ×
*
ใหม่ →
เดิม →
ด้านข้าง
ด้านหน้า
ถ้านำาลูกบาศก์ขนาดหนึ่งลูกบาศก์หน่วย 2 ลูก มาวางบนลูกบาศก์ในรูปข้างต้น
*
แล้วภาพในข้อใดต่อไปนี้ที่เป็นไปได้ที่จะเป็นภาพจากการมองด้านหน้าของ
รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ขนาดหนึ่งลูกบาศก์หน่วยทั้ง 7 ลูกนี้
1.
3.
✓
ง
✓
✓
✓
X เพิ่มมา 3 ลูก

ページ10:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
สทศ
สสวท
วันเสาร์ที่
13 มีนาคม 2564
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
หน้า 10
Chanitorial institute of Educational Testing Service Protector) เวลา 10.00 - 11.30 น.
12. โรงเรียนต้องการทาสีพื้นผิวด้านข้างภายนอกของถังเก็บน้ำฝนทรงกระบอกใบหนึ่ง
ซึ่งสูง 3 เมตร และมีพื้นที่ฐาน 1.54 ตารางเมตร
ถังเก็บน้ำฝนใบนี้มีพื้นที่ผิวด้านข้างภายนอกที่จะต้องทาสีประมาณกี่ตารางเม
(กำหนดให้ TT ≈
22
พท. ราน
ด
=
Tr²
2
22
1.
4.62 ตารางเมตร
2.
9.24 ตารางเมตร
X 13.20 ตารางเมตร
4.
16.28 ตารางเมตร
1.54 =
1
= 1.54 ×
= 0.49
r = 0.7 21.
ฯ
22
ดังนั้น
พท. วาง
3 ม.
→ ผิวฟ่าง
=
2πrh
=
2x2x
× 0.1 × 3
= 13. 2
ตร. ม.
ฐาน
วงกลม

ページ11:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
(สสวท
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศีกษาแห่งชาติ (อจ การมหาชน)
National Institute of Educational Testing Service (Public Organation)
หน้า 11
เวลา 10.00 – 11.30 น.
13. เหล็กตันก้อนหนึ่งมีปริมาตร 2527 ลูกบาศก์เซนติเมตร
นํามาหลอมเป็นลูกทรงกลมตัน 2 ลูก
ปริมาตรทรงกลม
=
พท.ผิวทรงกลม
=
→
+3
3
Tr³
2
4πr²
ถ้าทรงกลมตันลูกที่ 1 มีรัศมียาว 5 เซนติเมตร ทรงกลมกันลูกที่ 1 - 1 = 5
แล้วทรงกลมตันลูกที่ 2 มีพื้นที่ผิวกี่ตารางเซนติเมตร ทรงกลม กันลูกที่ 2 - 1 -
ปริมาตรก่อนเหล็กตัน = ปริมาตร ทรงกลมตันลูกที่ 1 +
X
6477 ตารางเซนติเมตร
2.
8577 ตารางเซนติเมตร
252T
=
3.
100 ตารางเซนติเมตร
2521
=
4.
15277 ตารางเซนติเมตร
252 T
=
63
3
=
2521 ×
ปริมาตร ทรงกลมกันจาก 2
3
πr+Tr
T (+r)
π (5+ r³)
125 + r3
3
3
2 = ?
!!
189
=
125 + r,
3
=
189-125
=
64
3
=
+
2
ดังนั้น ทรงกลมชั้นลูกที่ 2 มีพื้นที่ผิว 41" = 4T (4)
=
= 641 ตร.ซม.

ページ12:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
<สสวท
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษา งชาติ (องคการมหาชน)
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization)
หน้า 12
เวลา 10.00 - 11.30 น.
14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก
รูปสี่เหลี่ยม ABCD มี ABD = CBD, BDA = BDC - BAD BCD
และมีความยาวของด้านดังรูป
64 – 8 หน่วย
4a หน่วย
=
=
จากรูป จะได้ 63 - 8 - b+12
B
และ
แทน 6
=
YH
b + 12 หน่วย
D
2b หน่วย
b
=
=
68-20
4a - 2b — (1)
=
64 - 20 น (1) จะได้
4a= 2(6a-20)
4a = 12a-40
12a-4a = 40
=
8a = 40
a
= 5 หน่วย
ค่าของ a + b เท่ากับเท่าใด
1. 12
X 15
3.
16
16
4.
28
แทน q = 5 ใน (1)
จะได้
405) = 2b
b = 20
2
b = 10 แน่วย
=
ดังนั้น q+b = 5+10
=
=
15
หน่วย
*

ページ13:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
Xสสวท
สทศ
CT_NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
หน้า 13
healthanal heritage of cucational Testing Sternoco (Paul เวลา 10.00 - 11.30 น.
15. ต้องการพับกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 16 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร
ตามแนวเส้นประ ดังรูปที่ 1
เมื่อพับกระดาษตามแนวเส้นประ จะได้กระดาษที่พับแล้ว ดังรูปที่ 2
16-AD
A
20 ซม.
B
B
16 ซม.
20
16
A
16-AD
D 8 E
12
C
1.
D
DA
รูปที่ 1 กระดาษ
ยาวกี่เซนติเมตร
4 เซนติเมตร
รูปที่ 2 กระดาษที่พับแล้ว
6 เซนติเมตร
จาก
=
BE = CD
และ
20
16
ดังนั้น
BE = CE+ED
=
20 12 + ED
ED = 8 ชม.
A
16-AD
3.
8 เซนติเมตร
2
4.
10 เซนติเมตร
CE²+ 16
2
CE + BC = BE°
=
20²
2
2
D
8
E
2
AD²+ DE2
2
2
=
AE
CE = 400 - 256
2
AD + 8
=
(16-AD)
CE² = 144
CE = 12 ซม.
AD + 64
AD-AD²+32 AD
32. AD
2
= 256 – 32 AD + AD
= 256-64
=
192
192
AD
=
32
AD =
6 ซม.
*

ページ14:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องกการมหาชน)
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization,
หน้า 14
เวลา 10.00 - 11.30 น.
16. กำหนดให้ DACDH และ DBCEF เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
จุด B อยู่บนด้าน AC จุด D อยู่บนด้าน CE
ด้าน BF ตัดกับด้าน DH ที่จุด G และลาก GE ดังรูป
17
H
G
40
B
D
10
10
F
E
เนื่องจาก AGFE เป็นรูปสามเหลี่ยม
FCE + GFE + GEF = 180°
จะใดว่า
A
A
A
A
40 + GFE + GEF = 180
A
A
0
0
GFE + GEF = 180 - 40
A
GFE + GEF =140-(1)
เนื่องจาก GF = GE
แสดงว่า AGFE เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (มีฝนยาวเท่ากัน 2 ด้าน)
A
ถ้า GF = GE และ FGE มีขนาด 40 องศา จะได้ว่า GE - Get
=
แล้ว ABG มีขนาดกี่องศา
=
=
2
และจาก (1) แสดงว่า GF - 140
เนื่องจาก DE เป็นมุมแย้งกับ Str
1.
50 องศา
แสดงว่า
2.
60 องศา
919
จะใด้
X 70 องศา
เนื่องจาก
แสดงว่า
จาก
ดังนิน
4. 80 องศา
DGE = 10°
DGF = 40+ 10 = 110°
A
GÊF
BH เป็นมุมตรงข้ามกับ DF
BGH - 110
A
A
0
ABG + BGH = 180
+ = 180°
A
0
ABC = 180 - BGH
^BG = 180 – 110°
ABC = 10°
A
=
10 = GFE

ページ15:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 15
Thailand Instruct of acarnival Testing Service Price organ) เวลา 10.00 - 11.30 น.
+ตรีโกณ
17. โต้งยืนอยู่บนพื้นที่จุด A เขามองขึ้นไปบนยอดตึกเป็นมุมเงยขนาด 30 องศา
เมื่อเขาเดินเข้าไปใกล้ตึกอีก 40 เมตร แล้วมองขึ้นไปบนยอดตึก จะเป็นมุมเงย
ขนาด 60 องศา ดังรูป
tan =
ทําม
ธิด
A
300
40 ม.
600
ตึกนี้สูงกี่เมตร (โดยไม่คิดความสูงของโต้ง)
a
ตึก |
NH 1.
20 เมตร
3. 40 เมตร
an tan 60°
จาก
13
a
และ tan 30
=
=
=
X
a
x
a
√3
J3
40+2
=
ม
√3
X
==
40+a
=
√3X
จะได้
40+ 3 = √3x
18
แทน a
* ม.
X
40+a
*J3j 4003 +
+ F (5) =
40-√3
เมตร
3
X 20-3 เมตร
4053+x=3x
4053 = 3x-X
3X-X 4013
2X
x
=
=
=
4013
=
40√3
2
2013
(15) = (3x3) ดังนั้น สูง 2043 เมตร

ページ16:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
สสวท
วันเสาร์ที่
13 มีนาคม 2564
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษา ห ชาติ (อง การมหาชน)
National Instrute of Educatione Testing Senace Public Organization
หน้า 16
เวลา 10.00 - 11.30 น.
* สามเหลี่ยมคล้าย
18. เสาไม้สูง 20 ฟุต และเสาปูนสูง 30 ฟุต ทั้งสองเสาตั้งฉากกับพื้น และ
อยู่ห่างกัน 30 ฟุต
ลำดับการเฉลย 02→G
ขึงลวดสลิงเส้นที่ 1 จากยอดเสาไม้ (จุด A) ไปยังโคนเสาปูน (จุด B) และ
ขึงลวดสลิงเส้นที่ 2 จากยอดเสาปูน (จุด C) ไปยังโคนเสาไม้ (จุด D)
ทำให้ลวดสลิงทั้งสองเส้นสัมผัสกันที่จุด E
และมีจุด F อยู่บนพื้น โดยที่ EF ตั้งฉากกับพื้น ดังรูป
พิจารณา
ญ
A DEF ~ ADCB
จะได้ EF
0
38 1
=
C
พิจรณา
DF
301
ABEF ~ A BAD
จ
ลวดสลิง
=
1
DF
ลวดสลิง
EF
= DF
23
EF
30-DF
EF
30-DF
=
3EF =
DF
=
=
25
303
60-2DF
60-3EF
2
EF เท่ากับกี่ฟุต
E
เสาปูน 30 ฟุต
20 ฟุต เสาไม้
F
D
B
30 ฟุต
- DF
-30-DF
พื้น
พน
1. 10 ฟุต
X 12 ฟุต
3. 15 ฟุต
4.
18 ฟุต
แทน DP = 60-3EE
2
=
2
จะได้ EF 60-3EF
=
2
2EF = 60-3EF
2EF+3EF=60
5EF = 60
EF
=
EF = 12 ฟุต

ページ17:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบัน สอบถา การศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
1
หน้า 17
National institute of Educational Testing Service Program) เวลา 10.00 - 11.30 น.
19. สุดาต้องการฟังเพลงจากโปรแกรมเล่นเพลง ที่มี
เพลงลูกทุ่ง 45 เพลง เพลงเพื่อชีวิต 50 เพลง และเพลงสากล 25 เพลง
ถ้าสุดาเปิดโปรแกรมเล่นเพลงให้เลือกเล่นเพลงแบบสุ่ม
-25 เพลง
แล้วความน่าจะเป็นที่เพลงที่สุดาได้ฟังเป็นเพลงแรก ไม่ใช่ เพลงสากลเท่ากับเท่าใด
n (3) = 45 + 50 + 25 = 12.0 ( เหตุการณ์ทั้งหมด)
1.3
2.
+
=
n(E) = 45+50
:
- 95 ( เหตุการณ์ที่เพลงแรกไม่ใช่
23 52 2
เพลงสากล)
N(E)
24
ดังนั้น
PCE)= -
n(s)
19
24
95
120
19
24.
3.
#

ページ18:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
X สสวท
วันเสาร์ที่
13 มีนาคม 2564
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
1 หน้า 18
National Institute of Educational Testing Service (Public Organisation) เวลา 10.00 - 11.30 น.
20. แผนภาพกล่องแสดงคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษ ซึ่งมีคะแนนเต็ม 30 คะแนน
ของนักเรียน 37 คน
Q₁ 92
Q2
+
min
25%
25%
257.
+
8
10
..
12 14 16
15
ข้อใดถูกต้อง
1. ค่าต่ำสุด คือ 10
2. ค่าสูงสุด คือ 15
.3.
Q1
= 8 →
XQ, = 12
✓
ค่าต่ำสุด คือ 8
ค่าสูงสุด คือ 20
Q₁ = 10
Prope
max
25%
+
+
18
20
22

ページ19:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
<สสวท
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษา งชาติ (องคการมหาชน)
National Iname of Educational Testing Service Pubic Organization
หน้า 19
เวลา 10.00 - 11.30 น.
ตอนที่ 2 แบบระบายตัวเลขที่เป็นคำตอบ จำนวน 5 ข้อ (ข้อ 21 – 25)
ข้อละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน
21. นพรับจ้างทำงานพิเศษ 2 อย่าง คือ ทำอาหาร และ ขายของ
โดยได้รับค่าจ้างจากการทำอาหาร ชั่วโมงละ 100 บาท และ
ได้รับค่าจ้างจากการขายของ ชั่วโมงละ 70 บาท
ถ้านพได้ค่าจ้าง 1,320 บาท จากการทำงานพิเศษรวม 15 ชั่วโมง
แล้วนพรับจ้างทําอาหารกี่ชั่วโมง
นพรับจ้างทำอาหาร 4 ชม. แสดงว่าขายของ 15-2 ซม.
จะได่ว่า นพรับค่าจ้างจากท่าอาหาร 100X บาท
และ จากขายของ 10015-X) บทท
เนื่องจากแฟ ด า าง 1320 บาท
-2
22. มีสารละลายชนิดหนึ่งอยู่ 2.5 X 10 2 ลิตร
. บ
ดังนั้น 1320 = 100X + 10C15-X)
1320 = 100X + 1050-10X
1320-1050 - 30 X
X
=
216
30
=
ๆ ธม.
นั่นคือ แพรับจ้างทำอาหาร 1 ชม.
#
ถ้าต้องการแบ่งสารละลายนี้ใส่ในหลอดทดลองให้มีปริมาตรหลอดละ 5 X 10 4 ลิตร
แล้วจะแบ่งสารละลายนี้ได้ทั้งหมดกี่หลอด
จะแบ่งสารละลายได
2.5 × 10
5 × 10
-4
(-2)-(-4)
=
2.5 × 10
5
= 0.5 x 10°
2
=
0.5 × 100
=
50 หลอด
ดังนั้น จะแบ่งสารละลายได้ทั้งหมด
50 หลอด

ページ20:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
สทศ
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 20
23. แก้วมีข้อมูลจำนวนวันที่ใช้ในการเพาะเมล็ดพันธุ์ไม้ชนิดหนึ่ง ตั้งแต่เริ่มปลูกจนงอก
จำนวน 6 เมล็ด ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 5 วัน
ก้อยนําข้อมูลจากแก้วมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่ง แต่ได้ข้อมูลมาไม่ครบ
จึงได้แผนภูมิดังนี้
จำนวนวัน
15
12
10
10+
5+
0
4
หนึ่ง
2
เมล็ดที
สอง สาม
ห้า
มัธยฐานของข้อมูล 6 ตัวนี้ เท่ากับกี่วัน
ข้อมูลที่นายไป ( เมล็ดที่ 6) เป็น X
จะได้ ค่าเฉลี่ย = ข้อมูลทั้งหมด
5
30
=
=
= 1
จำนวนÙอมูล
4+ 12+ 1+ 10+2+X
29+x
6
แสดงว่า เมล็ดที่ 6 ใช้เวลาในการเพาะ 1 วัน
เสียงขอมูล → 1, 1, 2, 4, 10, 12
1,
ช
มัธยฐาน หาได้จาก ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง
2+4
ดังนั้น
Med
=
2
=
6
2
<๑๗ ๗
= 3
นั่นคือ มัธยฐาน ของข้อมูล C ตัวนี้
เท่ากับ 3 วัน

ページ21:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการหาชน)
ขาย
หน้า 21
Sanitarial institute of Educational Personal Scenic Phone เวลา 10.00 - 11.30 น.
24. กำหนดให้ จุด 0 เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
irate AB ตัดกับวงกลมที่จุด C และจุด D
ดังรูป
จุด E อยู่บนวงกลม โดยที่ CEO = 350 และ DOE = 120°
0
จาก (3
BDE มีขนาดกี่องศา
หรือจะใช้วิธีหาม COE จาก
A
A
CDE + PCE + CED = 180°
CDE +60 + (30+35)=180
CDE
=
15
และ AB เป็นเส้นตรง มีมุมตรง 180
ดังนั้น BOE
= 180-CDE
= 180-75
= 125
0
60
=
(1) เนื่องจากส่วนโค้งเดียวกัน มุมที่จุดศูนย์กลางจะ
จะได้ว่า BCE = 120
เป็น 2 เท่า
=
60°
0
(2) เนื่องจากรูป DOE เป็นรูปสามเหลี่ยม หน้าจั่ว
และมีมุมภายใน 180°
จะได้ว่า ODE = OED
=
35°
1209 (30°
E
และ
OED=
D^{
B .
180-120
=
60 = 30°
2 2
0
(3) จาก มุมภายในของรูป 1 สวมใส่ 180
และ จากทฤษฎีบท ต่อคนใดด้านหนึ่ง
ของรูป ออกมา มุมภายนอกที่เกิดขึ้น จะมีขนาด
เท่ากับ ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่
มุมประชิด ของมุมภายนอกนั้น " ( CE เป็นมุมประด
ของ BDE)
A
ดังนั้น BOE = BCE + Co
= +
= 60°+ (35°+30°)
0
=
125
** หาใด ลายวิธี

ページ22:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ที่ 13 มีนาคม 2564
สสวท
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
หน้า 22
National institute of Coucational Testing Service (Pre Organism) เวลา 10.00 - 11.30 น.
25. กำหนดให้ ปริซึมตันแท่งหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD
และ
พีระมิดตันชิ้นหนึ่งมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า EFG ดังรูป
D
60°
1 หน่วย
B
E
C
F
1 หน่วย
ถ้าปริซึมและพีระมิดนี้สูงเท่ากัน
แล้วปริมาตรของปริซึมเป็นกี่เท่าของปริมาตรของพีระมิดนี้
ปริมาตรของปริซึม หาใดจาก พื้นที่ฐาน 4 สูง
2 d
และ ปริมาตร ของ พีระมิด มาใส่จาก 3 x พื้นฐาน x สูง
เนื่องจาก ปริซึม และพีระมิด สูงเท่ากัน
ป
และจากรูป สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 1 รูป เท่ากับ สามเหลี่ยม กั้นเท่า 2 รูป
จะใจว่า พศ. ฐานรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เท่ากับ 2 เท่าของ พก. ฐานรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
ดังนั้น ปริมาตรของปริซึม พท.ฐานสูง
ปริมาตรของพระ ด
=
=
2x
433
=
2×÷ = 6
ดังนั้น ปริมาตรของปริซึม
เป็น 6 เท่าของปริมาตร
บางพระ ก
#

ページ23:

AGRICE
94
==