【中3用数学】基礎問④（ガチ用）🔚

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Junior High3

4日後……

2025.08.29 公開

中3 数学実力テスト赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

【中3数学 夏休み明け実力テスト】
☆令和6年度 過去問より抜粋☆
K 中学生用
1 次の(1)~(10)の問いに答えなさい。 [(1)3点×3(2)~(10)4点×8〕
(1)次の①~③の計算をしなさい。
①5-(-8)
② (7x-21y)÷(-7)
4
/32
/2
(2)(x+2)(x-3)を展開しなさい。
(3) x2-x-56 を因数分解しなさい。
(4) a=-2,b=1のとき, 6a²÷(-10ab)×15abの値を求めなさい。
3
(5) 方程式 7x-9=3(x+5)を解きなさい。
(6) 平方根について述べた次のア~エのうち,正しく述べているものをす
べて選び, 記号で答えなさい。
ア. √0.001=0.1である。
イ. V10 を2乗すると, 10 になる。
ウ.3の平方根は9と-9である。
エ. 3√11は10よりも値が小さい。
数-1

ページ2:

(7) 右の図において,同じ印のついた角の
大きさが等しいとき,∠xの大きさを求め
なさい。
A
/40°
D
A
B
(8) 右の図の円錐の展開図において,側面
になるおうぎ形の中心角の大きさを求めな
さい。
ただし, 円周率はπを用いることとする。
6cm
2cm
(9)次の【ことがら】は,いつでも成り立つとは限らない。この【ことがら】
の反例となる,∠B の大きさと∠Cの大きさの組み合わせを, 1組あげ
なさい。
【ことがら】
三角形ABC において, ∠A=60°ならば、この三角形ABC は
正三角形である。
(10) 右の図は,3年A組の生徒30人 (人)
の通学時間について調べた結果を,
ヒストグラムにまとめたものである。
このヒストグラムにおいて, 10分
以上 20 分未満の階級の累積相対度
数を求めなさい。
14
12
10
8
ただし,割り切れない場合は, 小
数第3位を四捨五入して, 小数第2
位まで求めること。
6
4
2
0
数-2
0
10
20
30
40(分)

ページ3:

解答例 & プチ解説
詳しくは口頭で
(1)①【中1:正負の数】 5-(-8)=5+ 8 =13
② 【中2:多項式】
③ 【中3:平方根】
√32-
4
√2
(2) 中3:式の展開】
=
(7x-21y)÷(-7)=
7x 21y
=-
-x+3y
-7-7
×2
-
4×√2
√2x√2
=4√2-2√2 =2√2
(x+2)(x-3) = x2 + (2-3)x +2 ×(-3)=x^-x-6
= +(2-3)x+2×
x²
(3) 【中3: 因数分解】
x2-x-56= (x +7)(x-8)
(4) 【中2: 式の値】
6a2x15ab2
6a²+(-10ab)×15ab2=
=
-9a²b
10ab
=-9x(-2)^ ×
1
3
==
12

ページ4:

(5) 〖中1: 方程式〗
7x-9=3(x+5)
7x-9=3x+15
7x -3x = 15 + 9
4x=24
x=6
(7)〖中2:三角形と四角形】
/40'
A
(6) 【中3:平方根】
ア.0.12=0.01だからx
イ. (√10)=10だから◎
ウ.3の平方根は±√3 だから×
エ.3V11 = √99,10√100 だから◎
(8) 【中1:空間図形】
裏技
おうぎ形の中心角
B
△ABC の内角と外角の関係より
40 +2a = 26 ⇔ a-b=-20･･･ ①
△DBC の内角と外角の関係より
x+a=b ⇔a-b=-x...②
①と②の左辺と右辺を見比べて
x = 20°
=①+②×360°
2÷6×360 = 120°
6cm
2cm
①

ページ5:

(9) 【中2:三角形と四角形】
反例 ∠B=1°∠C = 119°
(合計 120°になれば60°以外なんでもおk)
(10)〖中1:資料の整理】
(人)
14
12
10-14人
累積相対度数
=その階級までの累積度数
÷
8人
8
6人
6
4
2
0
合計度数
14:30 = 0.466...
⇒ 0.47
0 10 20 30 40 (分)
30人
別解: 0~10 の相対素数は630=0.2
10~20 の相対度数は8÷30 = 0.266...
これらをたすと
0.20.2666...= 0.466...
⇒ 0.47