【中2数学】連立方程式の利用のおさらい

連立方程式連立方程式とその解き方連立方程式の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High2

𝐧𝐞𝐱𝐭…🧸𓈒 𓏸 1次関数

2025.09.02 公開

中2 数学連立方程式の利用赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

連立方程式の利用(立式)のおさらい
この分野で気をつけること
◇ パターン① 代金問題
くじけない
1個200円のりんごと1個120円のオレンジをあわせて12個買い,
1760円はらいました。
りんごとオレンジを,それぞれ何個買いましたか。
(解) りんごを x 個, オレンジを y個買ったとする。
個数の合計から方程式をつくると x+y=12 (個)
○代金の合計から方程式をつくると 200x+120y = 1760 (円)
x+y= =12
200x +120y = 1760
これらを連立方程式とすると
解くことはもうできてるからまかせる!!

ページ2:

◇ パターン② 速さの問題
太郎さんは,午前8時に家を出て, 1400m 離れた図書館へ向かった。
はじめは分速 80mの速さで歩き、途中から分速 200mの速さで走ったら、
8時13分に図書館に着いた。
い。
このとき,太郎さんが歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めなさ
(解)歩いた道のりを xm, 走った道のりを ymとしてざっとお絵かきし,
み・は・じを利用して二つの方程式をつくる。
xm
X
80
1400m
y m
図書館
y
分
200
13分
○道のりの合計から方程式をつくると x +y=1400 (m)
XC
時間の合計から方程式をつくると
y
+
=
=13 (分)
80
200
x+y=1400
これらを連立方程式とすると
X y
+
13
80 200
両辺に400をかけて
分母をはらおう

ページ3:

◆ パターン③ 割り合いの問題
ある中学校の陸上部の部員は、去年は全体で35人でした。 今年は
女子が20%増え, 逆に男子が20%減ったので, 全体で1人減りました。
今年の女子, 男子それぞれの部員の人数を求めなさい。
(解)“去年”の女子の人数を x 人, 男子の人数を y人とします。
“去年” の全体の人数について方程式をつくると
x+y=35(人)
.........①
○“今年”の女子, 男子, 全体の人数を整理します。
▷ 女子は20%増えた=x人の1.2倍になった→1.2x (人)
▷ 男子は20%減った=y人の0.8倍になった→0.8y (人)
▷ 全体で1人減った=35-1=34(人)
よって, “今年”の全体の人数について方程式をつくると
1.2x +0.8y = 34
①と②を連立方程式とすると
20
100
20
x -y =1でもおk
100
x+y=35
1.2x +0.8y = 34