【福岡県：数学】公立高校入試過去問

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

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2025.09.21 公開

中3 数学公立高校入試過去問福岡県赤城おすすめノート2025/09/29 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

1
次の(1)~(9) に答えよ。
(1) 8+2×(-7)を計算せよ。
(2) 2(a+4b) (5a+b) を計算せよ。
9
(3)√75
を計算せよ。
√3
(4) 1次方程式 3(2x-5)=8x-1を解け。
(5) 等式 2a+3b=1 を, aについて解け。
(6)次の表は,yがxに反比例する関係を表したものである。
x=3のときのyの値を求めよ。
x
y
-2
-1
0
1
2
6
12
×
-12
-6
この表をもとに, A中学校とB中学校の
1年生の 「30分以上60分未満」 の階級の
相対度数のうち, 大きい方の相対度数を
四捨五入して小数第2位まで求めよ。
1 x2 のグラフをかけ。
(7) 関数 y=
3
(8) 右の表は,A中学校とB中学校の1年生の
生徒を対象に, テレビの1日あたりの
視聴時間を調査し, その結果を度数分布表に
整理したものである。
階級 (分)
~
36925
度数(人)
A中学校 B中学校
以上
未満
0
30
16
25
60
~
19
90
~
120
15
120 ~150
10
計
85
659505
31
13
18
136
233786

ページ2:

2
横の長さが縦の長さの2倍である長方形の土地がある。 この土地の縦の長さを
xmとする。
次の(1),(2)に答えよ。
(1) この土地について, 2(x+2x) と表されるものは何か。 次のア~オから正しい
ものを1つ選び, 記号で答えよ。
ア 土地の周の長さ
イ 土地の周の長さの2倍
ウ 土地の面積
エ 土地の面積の2倍
オ 土地の対角線の長さ
(2)この土地に, 図のような, 幅2mの道を縦と横につくり, 残りを花だんにした
ところ,花だんの面積が264m² になった。 ただし, 道が交差する部分は正方形で
ある。
図
花だん
花だん
xm
12m
花だん
花だん
2m
次のア,イのどちらかを選び,選んだ記号とそれを満たすxについての方程式を
かき,この土地の縦の長さを求めよ。
ア,イのどちらを選んでもかまわない。
ア 左辺と右辺のどちらもが, 花だんの面積を表している方程式
イ左辺と右辺のどちらもが,道の面積を表している方程式

ページ3:

~中3生からのリクエスト~
令和 2020 年度 福岡県公立高校入試問題より
解答&プチ解説
1 小問集合☆・・・聞かれた問題
(1) 中1: 正負の数
8+2×(-7)=8+(-14)=-6圄
♡ かけ算を先にする
(2)中2:多項式
2(a +4b)-(5a+b)=2a+8b-5a-b 分配法則でかっこを
はずしてから
=
=2a-5a+8b-b
同類項をまとめる
(3)中3:平方根☆
= -3a + 7b
分母を有理化する
9
√75.
=
152×3
-
13
簡単にする
9×√√3
√√3× √3
13
=
=5√3-
9√√3
3
=5√3-3√3=2√3

ページ4:

(4) 中1:一次方程式
3(2x-5)=8x-1
6x-15=8x-1
6x-8x = -1 +15
-2x=14
かっこをはずす
移項してまとめる
それぞれ計算する
両辺を-2でわる
x = -7 图
(5) 中2:等式変形
2a +36 = 1
2a=1-36
a =
1-3b
3b を移項する
両辺を2でわる
2
(6) 中1:反比例 反比例の式を求めてから数を代入する
反比例の式をy= とすると
x
x=1、y=-12 を代入して
a = xxy
=1x(-12)
=-12
12
よって
y
X
12
これにx=3を代入して
||
=
3

ページ5:

(7)中3:二次関数 まだならってないから略。
(8)中1:資料の整理☆
相対度数
階級(分)
度数(人)
A中学校 B中学校
階級の人数÷合計人数
以上
|未満
0
~
30
16
28
30
~
60
25
32
これを
60
~
90
19
31
90
~
120
15
27
120
~
150
18
計
85
(136)
これでわる
oA中学校の相対度数 25÷85 = 0.294･･･
oB中学校の相対度数 32÷136=0.235...
0.29
0.24

ページ6:

2 中 3:二次方程式の利用☆
(1) 縦の長さを x m とすると,横の長さは2倍だから2xmと
表されるので,順番に考えていきます。
x+2x
...
･･･ 縦+横= 長方形の半周
→2(x+2x)
...
長方形の半周の2倍
(2)両方解いてみます。
=長方形の1周
=土地の周の長さ(ア) 答
おすすめ
ア両辺とも花だんの面積
(x-2)
(2x-2)
2m
(x-2)(2x-2)=264
2x2-6x-260 = 0
x2-3x-130=0
(x+10)(x-13)=0
x=-10, x=13
x>0だからx=-10は問題に適していない。
長さに負はない
答 13 m
両辺とも道の面積
重なってる部分
の道の面積
2×2x+2xx -22 = xx2x-264
左右方向の
道の面積
上下方向の
道の面積