【新潟県】公立高校入試問題数学

408

Junior High3

□受験勉強用□
新潟県
令和7年度
公立高校入試問題
数学〔基礎問〕

2025.10.25 公開

中3 数学入試対策受験勉強新潟県過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

〔1〕 次の(1)~(8)の問いに答えなさい。
(1) 8-17 を計算しなさい。
(2)5(3a-2b) (8a-4b) を計算しなさい。
(3) 24ab÷(-4a)×(-3b) を計算しなさい。
(4) (V10-√5)2 を計算しなさい。
(5)2次方程式 x2 +4x-1=0を解きなさい。
(6) 赤玉2個、 白玉4個が入っている袋がある。この袋から同時に2
個の玉を取り出すとき、取り出した 2個の玉の色が同じである確率を
答えなさい。

ページ2:

(7) 右の図のように、 円 0 の円周上に
3つの点 A, B, C がある。
∠ABO = 40°であるとき、 ㄥxの大き
さを答えなさい。
A
40°
X
B
'C
(8)下の表は、 A 中学校の生徒 80 人と、 B 中学校の生徒200人の、
ある日の家庭学習時間を調べ、 度数分布表にまとめたものである。
A 中学校の生徒と B 中学校の生徒の家庭学習時間を比べたとき、
次の①~④の文について、正しいものには○、誤っているものには×を、
それぞれ書きなさい。
度数(人)
① 最頻値はB中学校の方が
大きい。
階級 (分)
A 中学校 B 中学校
以上 未満
② 中央値は、同じ階級にある。
③ 四分位範囲はA中学校の
方が大きい。
0~30
32
30~60
60~90
90~120
④ 調べた生徒の人数に対する
家庭学習時間 60分以上
120分未満であった生徒の人
数の割合は、 B 中学校の方が
大きい。
120~150
22137
19
35
34
38
25
150~180
4
18
180~210
2
14
210~240
1
4
計
80
200

ページ3:

〔2〕 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1)2つの関数 y=x+3とy=ax2があり、xの変域が-3≦x≦2の
とき、この2つの関数のyの変域が一致する。 このとき、 α の値を求め
なさい。

ページ4:

~中3生からのリクエスト~
2025年度 新潟県公立高校入試問題より
解答&プチ解説
(1)8-17 = -(17-8)=-9
(2)5(3a-2b)-(8a-4b)=15a-10b-8a+4b 分配法則
=15a-8a-106 + 4b
= 7a-6b
24ab x3b
(3)24ab÷(-4a)×(-3b)
=
=
1862
4a
(4)(√10 - √5)²= (√10)²-2x√10×√5+ (√5)2乗法公式3
(5)
x=
=10-2×5×√2+5
=15-10√2
-4±√42-4×1×(-1) -4±2√5
2x1
||
=-2±√5
(6) 12/1234
・2個の組み合わせは全部で15通り。 6×5÷2
.
同じ色の組み合わせは全部で7通り。
12, 12, 13, 14, 23, 24, 34
7
よって、求める確率は
15

ページ5:

(7) x = 50度
A
度数(人)
階級 (分)
A 中学校 B 中学校
1440°]
以上 未満
0
30
12
32
半分
30
~
60
19
35
100°
60
90
22
34
40°
90~120
13
38
x
120~150
7
25
B
C
150~180
4
18
180~210
2
14
210~240
1
4
計
80
200
(8)① 最頻値
② 中央値
A:75分 B: 105分
A:60~90 B : 60~90 ○
○
(3)
四分位範囲
A: (105-45) = 60分
=
B: (135-45) = 90分 ×
④ 割合 =相対度数
A:35÷80= 0.4375
B:72÷200 = 0.36
〔2〕 (1) -3≦x≦2のとき、 y=x+3のyの変域は
x=-3 → y=-3+3= 0
x=2 →y=2+3=5 より 0≦y≦5
よって、y = ax2 のグラフはx=-3のときy=5を通るので
5=ax(-3)2→
5
a=-
9