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【三角形と比】
-有名問題一
下の図で、 AB // EF // CD である。AB=8cm, CD = 12cm,
BD = 15cm のとき、 後の問いに答えなさい。
A
E
B'
F
(1)△ABE と相似な三角形をいいなさい。
(2) 線分 BF の長さを求めなさい。
(3) 線分 EF の長さを求めなさい。
C

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考え方
よ~く見て、 相似な三角形をさがして比例式をつくっていくよ♪
(1) △ABE∽△DCE (2組の角がそれぞれ等しい)
A
E
対頂角
平行線の錯角
C
B'
F
(2)△ABE∽△DCE
相似比は8cm: 12cm = ②:③
BE : EC = ②:③
・EF // CE
BF: FD = ②:3
2
BF = 15cmx
=6cm
5
C
A
E
③5
②
2
F
B
(3)△BEF∽△BCD (相似比は 2:5)
EF : CD = ②:5
EF = 12cm×
2
=
5
24
cm