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教科書〔東〕章末 A 問題
3 下の図で、x, yの値を求めなさい。
(2) A
(1)
A
DE // BC
9
IC
B
C
E 3
D
-12-
IC
B
-Y
E
6
C
考え方
(1)△CDE∽△CBA で、 相似比は1:3だから x:6=1:3
(2) 三角形と比の定理により AD: x = AE:EC
x=2
同様に
AC =9より
4:x=6:3
x=2
y: BC=AE: AC
y:6=6:9
y=4

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教科書〔東〕章末 A 問題
4
下の図で、 lllml/nであるとき、 x の値を求めなさい。
(1) l
(2)l
8
8.
m
m
12
n
n
考え方
(1) 平行線と比の定理より 9:x=8:12
x=
27
2
(2)平行線と比の定理より 6:9=8:x
x=12

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教科書〔東〕章末 A 問題
5 右の図で、 CD, BD の長さを
それぞれ求めなさい。
また、求め方も書きなさい。
考え方
C
20cm
15cm
A16cm-D
B
► CD △ABC∽△ACD で、 対応する辺の比は等しいから
C
► BD
A
A
20 cm
D
15 cm
16cm
BA
20:15=16:CD → CD = 12cm
△ABC∽△CBD で、 対応する辺の比は等しいから
C
20 cm
D
15 cm
12cm
20:15=12:BD →
B C
BD = 9cm
C
B

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教科書〔東〕章末 A 問題
活用 右のチラシのピザ屋さんで
ピザを買うとき、M サイズと
Lサイズのどちらのほうがお得
ですか。
M
サイズ
ミックス
直径24cm
2200円
ピザ
L
サイズ
直径36cm
3600円
考え方
●単位面積(1)あたりの値段を調べよう。
ピザを円とみなすと、 相似比は M:L=24cm:36cm=2:3。
よって、面積比は M:L=22:32=4:9。
2200
面積あたりのお値段は
M=
= 550円
4
3600
L
=
=
400円
9
よって、Lサイズの方がお得。
なんかセコイね。

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教科書〔帝〕章末ふり返り
② 長方形ABCD の紙を、CがAD
上にくるように折ったとき、
A
E
D
△ABE ∽ ADEP
であることを証明しなさい。
6 考え方
●角度が絡む『三段論法』を使うよ。
P
B
C
〖証明〗
△ABE と△DEP において
仮定より
∠BAE = ∠EDP=90度
1
三角形の内角の和は180度だから
∠AEB + ∠ABE=90度
②
LBEP = 90度だから
∠AEB + ㄥDEP=90度
③
②と③を見比べて
∠ABE = ∠DEP
4
① ④より、2組の角がそれぞれ等しいので
'
△ABE ∽ ADEP

ページ8:

教科書〔帝〕 章末ふり返り
4 OB:BA=4:1となる点 B があり、
Bを通り底面に平行な平面で切って 2
つの立体に分けます。
もとの円錐の体積が500cm3のとき、
B.
切ってできた2つの立体は、どちらが何
cm3大きいですか。
A.
考え方
◆ 相似比
●相似比から体積比を求め、比例式を利用するよ。
(上の円錐): (もとの円錐)= 4 :5
体積比
||
||
=
43:53
= 64 : 125
よって、上の立体の体積は500×
64
125
= 256cm3
で、下の立体の体積は500-256 = 244 cm3
したがって、上の立体の方が 256-244=12cm3
だけ大きい。