中１〜２数学テスト　時間：30分　確認プログラム対策

248

なかるん

Junior HighAll

難易度★★★★☆
確認プログラム対策
1~3…問題
4…解答用紙
5…解答

2025.12.29 公開

中１中２数学テスト確認プログラム math

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ノートテキスト

ページ1:

次の方程式を解きなさい
(1)-4(x+3)=-2x-4
回次の連立方程式を解きなさい。
√y-2x=-1
(1)
(-24-3x=-12
(2)3x-4(2x+2)=2
(2) { 2(-3x+4)= y +1
③次の方程式を解きなさい。
○=3(x+y-2)
回次の図形を
できる立体
円周率は元
(1)
6cm
(1)4x+2y=ity=2
(2)-332+4y=x-2y=-1
x=9のとき2=-6です。次のこと」の関係を式に表しなさい。
また、このときのの値を求めなさい。
(1)yがつに比例するとき
(2)yがえに反比例するとき
回次の一次関数の式を求めなさい。
(1)=4のときる=7.x=2のときなこ-2である。
(2)グラフが、2点(4,5) (-2,8)を通る直線である。
(3)グラフが直線y=3x+1に平行で点(2,1)で通る直線である。
⑥グラフが右の図の直線①② ①
なる方程式をそれぞれ求めなさい。
F4 0
図2直線y=2x-1. y=チェアの交点の座煙を
求めなさい。
図右の円錐のおうぎ形の中心角を6
求めなさい。途中式を書きなさい
ただし、おうぎ形の中心角をで
として、比例代を使って解くこと、
14cm
x
110
次の図で
(1)
50
(3)
回次の証
(1)右目のよ
二等分線
をそれぞか
AP=BPと
[証明]
△AOPと
仮定より
共通な
①②③
等しいの
DAOP
合同な

ページ2:

+2)=2
回次の図形をそれぞれ直線を図松の事として1回転させて
できる立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし、
円周率は大とします。
(12cm)
(2)
(3)
=y+l
-2)
5cm
4cin
6cm
⑩次の図で、Lの大きさを求めなさい。
(2)」
140°
(2)右図のよう
2つの直角
ます。点Mig
このとき、A
しなさい。
[証明
AAMBY
仮定より、
(1)
50%
正式に表しなさい。
x
110
①②③
m
1200
(bl1m)
しいので
700
(3)
(4)
140°
合同な図
-60°
である。
線である。
1でる直線である。
四次の[証明]で、口にあてはまるものを書きなさい。
(1)右図のように、OPがLAOBの
二等分線で、その直線上の点PとA,B
をそれぞれ部分で結ぶ。AO=BOのとき、
AP=BPとなることを証明しなさい。
回次の表は、あ
P
調べた結果
確プロの
階級(点)1度
以上未満
0~20
12
[証明]
△AOPとOBOPで、
仮定より LAOP=ア...①
20~
40
140~60
AO=BO
②
160~80
180~100
この座標を
共通なのでOP=③
計
①②③より、
ウ
]がそれぞれ
(1)この表の
等しいので、
(2)-
展開図
DAOPE
(3)中央値
合同な図形の対応する本は等しめで、
(4) 最頻値
tem
x
AP=カ
(5)確プロ

ページ3:

1回転させて
ただし、
(2)右図のように、LABM=LCDM=900A
2つの直角三角形が点Mで変わってい
ます。点Mは、線分AC、BDの中点です。
このとき、AB=CDとなることを証明
しなさい。
[証明]
△AMBと
で、
仮定より、∠ABM=LCDM=90°…①
=CM
M
②
BM=③
①②③より、直角二の[
エ
1がそれぞれ等
(ll/m)
しいので
700
AAMBE
-60°
なさい。
P
合同な図形の対応するは等しいので、
AB=カ
回次の表は、ある中学校の2年生の生徒50人の確プロの数学の点数を
調べた結果をまとめたものです。あとの問いに答えなさい。
確プロの数学の点数
階級(点) 度数(人)累積度数(2) 相対度数 累積相対度数
へぞれ
で、
以上未満
0 ~20
4
4
0.08
0.08
20~
-40
7
0.22
140~60
ア
ク
h
160
~80
20
44
0.28
ケ
1,00
1,00
180~100
計
(1)この表の階級の幅は何点ですか。
(2)
~
にあてはまる数を答えなさい。
(3)中央値がふくまれている階級を答えなさい。
(4)最頻値は何点ですか。
(5)確プロの数学の点数の平均値を求めなさい。

ページ4:

解答
□(1)
(2)
国(1)(2)=
(2)(x,y)
(1)(x)=
田川y=
(1) y =
yの他:
(2)(x,y) =
(2)g=
yoke!
.) y =
(2)y=
(3)y=
17
(x,y) =
図 おうぎ形の中心角をことすると、
(1)体積:
表面積:
(2) 体積
表面積:
(3)体:
表面技!
16
(2)
(3)
(4)
(1)ア:
イ
ウ
> :
12(1)
(2)3
が
キ
(5)
GER
(3)
(4)
ク
ケ
オ
(2)ア:
イ
1:
が

ページ5:

120 kb
解答
①(1)x=-4
(2)x=-2
回(1)(2))=(2,3)(2)(x,y)=(1,1)
国(1)(x))=(-1,3)(2)(2)=(3,2)
4
5
(1)y=1/2xyの値:-2(2)y=-5yの値1-18
x
(1)y=3x+1
(2) y=-x+7 (3)y=3x+5
回 ①メニーチ②y=2
回(x,y)=(-2,-5)
図 おうぎ形の中心角とすると、
このおうぎ形の弧の売さと底面の円周の長さは等しいから、
弧の長さは(2×4)cm 比例式で考えると、
(2×4)(2万人6)=x360°
これを解くと、ピン240°
A. 240°
9
(1)体積:24ccm 表面積:32kcm²
(2)体値:12cm 表面積:24cm²
(3)体積:36cm 表面積:36cm²
161) 70°(2) 100° (3) 70° (4)40°
四 (1) ア∠BOP
(2)ア: △CMD
イ:OP
T:AM
ウ:二組の辺とその間の角
iDM
12
ZABOP
水辺
h:BP
1(1) 20点
(2) 3:13
イ:50
5:24
2:50
7:0.14
カ 10.26
≠10.12
7 :0.48
ケ:0.76
(3)60点以上80点未満の階級
Ⅰ:斜辺と他の1辺
オ辺
D:CD
(4)70点
(5)568点