る【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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Junior High3

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.01.06 公開

数学公立高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

1 次の(1)~(5)に答えなさい。
2
903 3a²
÷ を計算しなさい。
262
(4)
5b
2
次の(1)~(4)に答えなさい。
(5) √12-√27 を計算しなさい。
(1)yxに反比例し, x=2のときy=6である。x=4のときのyの値を
求めなさい。
(2) 右の図で, ℓ // m のとき, xの大きさを
求めなさい。
(3) 二次方程式 2x2 +3x-1=0を解きなさい。
150°
76°
C
-m
(4) ある池で50匹の魚をつかまえ, その全部に
印をつけて池に戻した。 数日後、 同じ池で 40 匹の魚をつかまえたところ,印
のついた魚が 11 匹いた。 この数日の間に、 この池にいる魚の数と, 印のつい
た魚の数に変化がないとするとき,この池にいる魚はおよそ何匹と推定される
か。一の位を四捨五入した概数で答えなさい。

ページ2:

4 図2のような斜面で,点0の①からボール
を転がす。ボールが転がり始めてからx秒
間に転がる距離をymとするとき, xとyの
間には, y = 3x2の関係がある。
図2
0秒
x秒
ym
ボールがこの斜面を転がり始めて2秒後から4秒後までの平均の速さ
は,毎秒 【ア】 m である。 また, ボールが転がり始めてから秒後
までの平均の速さが毎秒 【ア】mであるとき, t = 〖イ】である。
コーヒー1杯の販売価格400円に対して, コーヒー豆の生産者の収入を
a円とするとき,このコーヒー1杯の販売価格に対する生産者の収入の
割合は何%になるか。 αを使った式で表しなさい。
60

ページ3:

解答例&プチ解説
1
(4)【中2: 文字と式】
9a³ 3a² 9a³
2b².
2
×
5b
262
5b
3a²
=
ひっくり返す
6
- ab
5
(5)【中3:平方根】
V12-√27 = √22×3-√32×3=2√3-3√3-√√3圏
21]
(1)【中1:反比例】
反比例の性質
比例定数をαとすると
a=xy=2x6=12
12
12
よって, y = x=4を代入すると
y =
|-
=
:3
a
4
(2)【中2:平行線と角】
l
30
平行線の錯角
150°
130°
76°
-補助線
46°
平行線の錯角
46°x
・m

ページ4:

2
(3)【中3:二次方程式】
因数分解できないので, しゃーなし解の公式を利用すると
2x2+3x-1=0 ⇒ a=2,b=3,c=-1
-3±√32-4×2×(-1) -3±√17
x=
2×2
4
(4) 【中3: 標本調査】
公立高校入試最頻出。
池にいるお魚さんを x匹として(全部):(印)で比例式をつくると
x:50=40:11
x=181.... 答 およそ180匹图

ページ5:

4 【中 3:二次関数】
※ 平均の速さ 変化の割合
=
xが2から4まで増加するときのy=3x2 の変化の割合は
(2+4)×3=18
答 毎秒18m 圏
裏技
過去ノート参照
x が 0 からtまで増加するときのy=3x²の変化の割合が 18 のとき
(0+t)x3=18
裏技
t=6
答
t=6
笑
6
【中1: 文字と式】
400 円に対するα円の割合 ⇒
4 円
くらべられる量
400円
...
もとになる量
<
a
a
もわ 小学校でならったやっ
x100 =
400
4