な【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

2026.02.01 公開

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ノートテキスト

ページ1:

公立高校入試基礎問
1 次の(1)~(8) の問いに答えなさい。
(1) 次の①~③の計算をしなさい。
① (-2) x3+ (−15)÷(-5)
② (6x2y + 4xy2)÷2xy
3
/54
(3
V 2
2
(2)縦がxcm,横がycmの長方形がある。このとき, 2(x + y) は
長方形のどんな数量を表しているか,書きなさい。
(3) 右の表は、 あるクラスの生徒 20人
階級 (m)
のハンドボール投げの記録を度数分
布表に整理したものである。
度数(人)
16以上
20未満
4
20
24
6
① 記録が 20m以上24m 未満の
階級の相対度数を求めなさい。
24
~
28
1
28
~
32
7
32
~
36
2
② 28m 未満の累積相対度数を求
めなさい。
合計
20
数-1

ページ2:

(4)式3x2-6x-45を因数分解しなさい。
(5) 関数 y=ax + b について, xの値が2増加するとyの値が4
増加し, x=1のときy=-3である。このとき, a,bの値を求
めなさい。
(6) 図1で, ℓ//mのとき,∠xの大きさを求めなさい。
図1
図 2
IC
A
4√2 cm.
25°
l
D
m
28°
80°
4√2 cm
B
(7)図2で,辺 BC の長さを求めなさい。
(8) 右の図で, ①は関数
y=ax2のグラフであり,
点Aは①上の点で, x
座標は2である。
また,点Bはx軸上に
あり, x座標は点Aの
x座標と同じである。
2点A, B間の距離が6のとき,
αの値を求めなさい。
数-2
75°
y
A
C
-IXC
B

ページ3:

解答例&プチ解説
(1) 【中1~中3:各種計算】
① (-2)×3+(-15)÷(-5)=(-8)×3+(+3)
=(-24)+(+3)
=-21
6x2y 4xy2
② (6x2y+4xy2)÷2xy
=
+
=
3x+2y
3
2xy 2xy
2 √54 √3 3√6 √6 3√6
=
-√6
(3)
V2
2
√2
2
2
2
根号を上下に
分母の有理化
わける

ページ4:

(2)【中1:文字と式】
○ 縦がxcm, 横がycmの長方形
→> (x + y)
は 長方形の周の半分の長さ
←
2(x+y)は
長方形の周の長さ
(3) 【中1:資料の整理】
階級の度数
階級 (m)
度数(人)
累
① 相対度数は
合計の度数
16以上
20*
■未満
4
積
20
24
6
6÷20= 0.3
度
24
28
1
28
32
7
数
32
~
36
累積の度数
② 累積相対度数は
合計
220
(20
合計の度数
(4+6 + 1) + 20 = 0.55

ページ5:

(8) 〖中3:2次関数】
②点A の y 座標
y = ax²
①代入
③ AB = 6
→4a
= 6
4a
4a=6 より
2
-XC
B2
3
2

ページ6:

(6)〖中2:平行線と角】
x=180-(25+108) = 47°
(7)【中3:三平方の定理】
IC
25°
108 4√2 cm
28 +80= 108
平行線の錯角
m
28°
80°
特別な
直角三角形
A
4/√2 cm.
45°
D
60°
45°
75°30°
B
AB:BD=1:√2より
BD=4√2+√2= = 8cm
BD:BC=2:√3より
BC=8×√3÷2
=
4√3cm
C

ページ7:

(4) 【中3: 因数分解】
3x2-6x-45=3(x²-2x-15)=3(x+3)(x-5)
因数分解の基本
はくくり出し
(5)【中2:1次関数〗
xの値が2増加するとyの値が4増加
y = ax + b
。
変化の割合
+4
→> a =
+2
y=2x+b
x=1のときy=-3
式に代入
→ -3=2x1+b
a = 2
b=-5