ページ3:

วงที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด C (0,0)
V(-a,o)
L.R.
F (-c,0) c
A ท าม
สมการรูปมาตรฐาน ถือ
แกนเอก
เทพ X
A B C ∞, ๖)
6 หวย
F (c,o)
A ทหวม
B(0,-5)
2
☑
+
y2
a° b₂
: เปลมหวน
5
=
แกนโท แคน 9
Center (จุดศูนย์กลาง) C (0,0)
ดูดมอด (v) v (a,o), v (-a,o)
Tamir F(C,O), F'(-C,O)
L.R.
262/a
ความเมือง กลาง 8 -
สมการ แกนเอก
y = 0
สมควร เทพโท
b₂
=
X = 0
pF + PF = 20
v(a,o)
1
c/a
;oxeti
วงร
วงรี
A
a
b+ cl
สมคาร
แกนเอก
2
C เป็นจุดลงกลางระหว่างหายเอง ทั้งสอง
C เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสทั้งส
C เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุด 8 และ 8
Tyco,a)
0 AF Cc,o)
b
C
B(o,b)
F'(-C,0)
a
Tv' (o,-a)
y X
a³
+
b₂
ง
.
เอาดาราน
ลง
8
: เปลี่ยนตัวนั้น
แกน
1
และโท แกะ X
Center (จุดศูนย์กลาง) C (0,0)
Gnson (v) V(0, a), v' (o, -a)
Two F (O,C), F' (O, -C)
L.R.
A
ดรามเมืองผู้หมกลาง
=
2b2/a
C
e =
C/ o
; o<e<1
X = 0
y = O
สมการเกษto
สมการแพท
=
PF + PF = 20
ตามมาฟีทาโกรัส
Q. 6
0
Note.
exa x
exa
ว
+
25 9
X
9
2
+
น
16
2
.
.
ตัวเลขใต้แทนใจมาก แกนนั้นเป็นแกนเอก
สมการทั่วไป 2x + 8 = 98 :
ส.ป.ส. ของแกนโดน้อย และส
แก เอแอม แคน เป็นแกนเอก
ค ≠ B
สนใจ
O <e < 1
วงบ
e = 0
งง คงม
e = 1
เด่นตรง
2
- แกนเอก คือ X
exa
9x + 259
2
= 225
1
อ
1
; แกนเอก คือ น
A
2
exu
= 144
16x + 99
2
9x²+25y = 9.25
16x²+94
2
: แกนเอก 00 X
= 16· 9
;
แกนเอก
ล่อ
y

ページ4:

มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด C (h,k)
วง ทล
vch-a,k)
F(h-c,k) C
2 หน่วย
y
18(h,b)
6 รวม
F (h+c,k)
2. ทพวม
6 พ
B (h,- b)
vch+a,k)
การรูปมาตรฐาน คือ (x-h) (-)
แกนเอก เกษ X :
แกนโท แคน 9
Center (จุดศูนย์กลาง)
a₂
+
เปลี่ยนตัวนั่น
C(h, k)
= 1
62
sion (V) V (h+a,k), v' (h-a, k)
TF (h+c, k), F' (h-c, k)
L.R.
26/a
ความเมืองหม้กลาง
สมการ แกนเอก
สมการแกะโท
PF+
b² = a²- c²
+ PF
=
x-h = 0
20
Tych, ka)
ach, kc)
B (h-b) cb B(h,b)
8
k-c)
a
Tv'ch,k-a)
2
2
1
62
สมควรรูปมาตรฐาน คือ (9-1) (4-6)
(y-1) (x-2
02
+
เปลี่ยนตัว น
แกนเอก แคพ
1
แกนโท เทพ X
Center (จุดศูนย์กลาง)
C(h, k)
ension (v) V(h,K+a), V' (h, k-a)
TF (h, k+c), F' ( h, k-c)
ความเมืองแม่กลาง
y-k
pF + PF = 20
0 =
L.R.
=
2b2/a
e =
C/a
;okeli
e =
c/a
; o<e <1
9- k = o
สมการ แกนเอก
x-h
= 0
สมการแพท
2
b + ca
: ตามมาทาโกรัส
C² = a² - 32
=
0 : A + B ≠ 0
• สมการรูปทั่วไปของวงรี
Note. จากรูปทั่วไป
a
Ax+ By^ + Cx + Dy + E
1 ส.ป.ส. ของ 2 และ 3 ต้องไม่เท่ากัน
เครื่องหมายระหว่าง 2 และ 3 ต้องเป็น
ก
3 C(h, k)
=
-C -0
2A
2
28
องเม่นมวก
สีเท
• สเทลมมากร แหม่
รักแนมในวงรีและมีพื้นที่ยากที่สุด
กำหนดวงเงิน
2
a²
+
b
a
และ
= 1
a2
+
ค
= 1
พท. D จัตุรัส = 4(26)
(ด้าน)
a²+82
4(ab)
a²+82

ページ5:

กลางวัน) C(0,0)
V
9
ไฮเปอร์โม
มา
B(0,b)
A
L.R
F'Ec.o)
F(c,o)
!V'(-a,o)
C(0,0) va
→ *
^ LR.
ศ์ 1.R.
B(-6,0)
F (0,0)----
No,a)
A
8(0,0)
C(0,0)
สมการรปลาคารา ด
สมการรูปมาตรฐาน
แกนตามขวาง
แOษ X
แกน น
B(0,-b)
สมควรรูปมาตรฐาน ถือ
N(D,D
-F (0-0)
X
= 1
a
b₂
เปลี่ยนตัวนั้น
แกนตามขวาง
แกนสั่งผุด
Center (จุดศูนกลาง) C (0,0)
ดูดมอด (v) v (a,o), v (-a,o)
Two F(C,O), F'(-C,O)
L.R.
262/a
ความเมืองหม้กลาง
สมการ แกนกายขวาง
a
แกนสั่งผุด
ว
y
X
= 1
a²
ba
แกน น
-
เปลี่ยนตัวนั่น
เกษ X
Center (จุดศูนย์กลาง) C (0,0)
son (V) (o, a), v' (o, -a)
Two F(0,C), F'(0,-C)
2b2/a
L.R.
e =
C/a
; e> 1
สมควรแสง ด
y = ± bx/a
เส้นก้าม
2
Q^ = c^ – b°
y = 0
X =0
Note, ไดเรกตริกซ์ของไฮเพอร์โบลา
c = b^+ Q°
a
Q
a
X แกนตามขวาง di : x = 4 6
• การหาสมการเงินกำม
ความเมืองหม้กลาง
สมการ แกน ตามขวาง
สมการแทนตั้งชุด
เส้นทํากับ
y = + Qx / b
: ตามมาฟีทาโกรัส
2
C² - a²
e =
C/a ; eri
x = 0
y
= O
a
667786077204770 di: y = ± ē
ให้ทำด้านชามมือของสมการมาตรฐาน : 0
แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ แล้วนำ
พื้นที่สี่เหลี่ยมมุมจากนมกลาง
ความสัมพันธ์ของ Center
e a
4
4ab
- C
- C
- C
5 ผลต่างของระยะทาง
ทางที่ลงตัว
LPF – PP |
= O
LD
แม้วเขมม 9
กลางระหว่าง มองทั้งสอง
เป็นจุดกึ่งกลางระหว่าง จุดโฟกัสทั้งสอง
เป็นจุดกึ่งกลางระหว่าง จู่ๆ B และ
=
20 = | PF - PF |
B'
P
ในรูป x

ページ6:

enginsimmson c(h, k)
ลาง อ
น
Bch,b+b)
ZA
L.R
ค์ 1.R.
L.R.
-F(h,k+c)--
vch,k+a)
A
Fh-ck)
F(hic,k)
B(h-b,k)
8ch+bk)
V'Ch-a,k)
C(h, k) v(h+ak)
> *
C(h, k)
B'(h,k-b)
vch,k-a)
F'ch,k-c)
(x-h)² (y-k)²
สมการรูปมาตรฐาน คือ (2-h) (9)
แกนตามขวาง
b₂
=
แกน X : เปลี่ยนตัวนั้น
แกนสั่งมูล แคน น
Center (จุดศูนย์กลาง) C (h, k)
ร
1
9000 (v) v (h+a,k) v'(h-a,k)
Two F (h+c,k), F'(h-c,k)
L.R.
262/a
ความเมืองแม่กลาง
=
c/a
; e> 1
รูปยาง
สมการรมมากร จาน คือ
(y-k)² (x-h)²
(g-k - 1
เกษตามขวาง
a2
b₂
แกน น -
เปลี่ยนตัวนั้น
เเกท X
แกนสั่ง ด
Center (จุดสุดกลาง)
Gnson (v)
CC°h,k)
v(h,k+a), v'(h, k-a)
Twin F (h, k+c)
L.R. 26/0
=
C
ความเมืองแม่กลาง
ง
F’(h, k-c)
e =
C/a
; e>1
x-h - 0
x-h= o
y-k-o
y-k
+ g(x-h)
c² = b² +
สมการเกษตายขวาง y-k = 0
0
สมควรแกน ส่งด
เส้นก้าม y-k = ± 2 (x-h)
a² = c² - b²
a
สมการรูปทั่วไปของไฮเพอร์โบลา
2
สมการ แกน ตามขวาง
สมควรแกะ งด
เส้นก้าม
+ Q : ตามมาทาโกรัส
- a²
▷ Ax²- By ² + Cx + Dy + E = o ; A ÷ 0, B÷0
.
•
- สูตรการหา Ch,k) จากสมการทั่วไป คือ
-
AB > 0
ส.ป.ส. ของ 3 และ 4 (e A และ B) อาจเท่ากันหรือมากกว่ากันก็ได้
เครื่องหมายระหว่าง 4 และ 5 ต้องเป็นลม
(C,
การเปลี่ยนรูปทั่วไม่ให้เป็นมาตรฐาน
-0
2A 2(-8)
Ax²- By Cx + Dy + E-0 (x+2)²
+
2
รูปมาตรฐาน คือ
2
y²+
ex, 4x - y + 24x+4y+28 = 0
->
↑
24
(x + 2(4)
1
2
B
4
ex, 9x²-16y²-18x-644 - 199 = 0
-(-64)
Sol. c(h, k) = ((-1), ((44)) = (1,-2)
2
(8+2(-8)) - 1
(y + 2(-1))³
(x+3)³ (4-2)
1
4
4
=
=
2(9)
A
note ได้คับ
X เปนมาก

ページ7:

หัวออนไลน์ By ตัว To The 1
Typ
เรียนพิเศษออนไลน์ ทดลองเรียน
อยู่ที่ไหนก็เรียนได้
คณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ
NEW
ฟิสิกส์ เคมี ชีวะ ภาษาจีน
จัดเต็มไปด้วย
คอร์สติวเข้า ม.1 ม.4 มหาลัย
เรียนล่วงหน้า เพิ่มเกรด สอนการบ้าน
เตรียมสอบ Onet Gat Pat Alevel
ฝึกพูด อ่าน เขียน ภาษาจีน ภาษาอังกฤษ
ฟรี!!!
OMO
| TO THE TOP
scan now
1. ติวออนไลน์ By ตัว To The Top