ページ1:

a²+b²=c²
RINGKASAN =
MATEMATIKA
L = 2πr
K =πr²
1 BILANGAN
•
Bilangan bulat
...,
, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
• Pecahan
a
b
, dengan b #0
• Desimal
0,5 -2,75 3,14; ...
• Persen
x% =
× 100%
100
Pecahan, desimal, dan persen
saling berkaitan.
KELAS 7
JHS CLASS7%
2 BENTUK ALJABAR
00
00
• Bentuk umum:
ax + b
a, b = konstanta
x = variabel
Operasi aljabar
(a+b)+c=a+ (b+c)
(a - b) ca- (b+c)
a(b+c) ab ac
(a + b)² = a²+2ab+b²
(a - b) a² 2ab+b²
0000
1000
ax²+ bx + c = 0
3 PERSAMAAN &
PERTIDAKSAMAAN LINIER
• Persamaan linear satu variabel
ax + b = c
a #0
Penyelesaian: isolasi x
• Pertidaksamaan linear
ax + b > c,
ax + b <c,
ax + b ≥ c,
ax + b ≤ c
Penyelesaian: garis bilangan
←
-3 -2 -1 0 1
2
3
6 BANGUN RUANG
GARIS & SUDUT
5 BANGUN DATAR
• Jenis sudut
Persegi
L = s²
K = 4s
Persegi Panjang
Kubus
L= pxl
S
P
K = 2(p+1)
S
Lancip
Siku-siku
Tumpul
(0°<<90°) (0 = 90°) (90° < 0 < 180°)
V = s³
Luas
Permukaan
= 6s²
Segitiga
Jajar Genjang
Lurus
(0 = 180°)
a
Penuh
(0 = 360°)
•
Hubungan sudut
• Berpelurus: jumlah = 180°
Berpenyiku: jumlah = 90°
• Bertolak belakang: sama besar
L= 1½ x axt
K = a+b+c
Trapesium
t
L = x(a+b)xt
a
L = axt
K = 2(a + b)
Lingkaran
L = πr²
A
K = jumlah sisi
K = 2πr
b
Balok
P
Prisma Segitiga
P
V = pxlxt
Luas
Permukaan
= 2(pl + pt + It)
V = Lalas x t
Luas
Permukaan =
(2 x Lalas) +
Keliling alas x t
RUMUS PENTING
Gunakan satuan yang sesuai!
(Pythagoras)
y
(Kuadrat)
a² + b² = c²
☆ × =
-b±√√b²-4ac
2a
FUNGSI KUADRAT
yax² + bx + c (a 0)
Ciri-ciri:
a>0 terbuka ke atas
y = ax² + bx + c (Fungsi Kuadrat)
π3,14
%
a<0 terbuka ke bawah
•Titik puncak menunjukkan
nilai maksimum/minimum
Latihan hari ini, prestasi esok hari! &
Matematika itu seru,
asal tahu
rumusnya!

ページ2:

y = mx + c
&
MATEMATIKA
1 ARITMETIKA SOSIAL
• Untung - Rugi
KELAS 7
JHS CLASS73
2 PERBANDINGAN
• Perbandingan Senilai
Jika a b c d, maka ad = bc
(contoh: 23 = 4:6)
•Perbandingan Berbalik Nilai
•
3
b
HIMPUNAN
• Notasi Himpunan
Belajar hari ini,
prestasi esok hari!
n(A) = banyak anggota himpunan A
Operasi Himpunan
gabungan (union)
Untung
Harga Jual Harga Beli
Rugi
Harga Beli
Harga Jual
% Untung
Untung
Harga Beli
× 100%
AUB
=
% Rugi
Rugi
Harga Beli
× 100%
Jika a b berbalik dengan cd,
maka ax b = cxd
(contoh: 2 3 6:1)
A B
A-B
selisih (A tidak termasuk B)
Aº
komplemen (anggota semesta
yang tidak di A)
Diskon (Potongan Harga)
irisan (intersection)
Diskon =
Persentase Diskon
× Harga Awal
Skala
Jarak pada peta
Harga setelah diskon =
Harga Awal Diskon
Skala =
Jarak sebenarnya
☆
B
+
4 PECAHAN LANJUTAN
Penjumlahan/Pengurangan
a
C
±
d
b
• Perkalian
axd± cx b
bxd
C
axc
b
d
bx d
• Pembagian
axd
=
=
(b,c #0)
b
d
bx c
7 GARIS &SUDUT LANJUTAN
• Sudut Sehadap
Besar sudut yang posisinya sama
pada dua garis sejajar yang dipotong
sebuah garis adalah sama besar.
5 ALJABAR LANJUTAN
• Sifat Operasi
1. Komutatif
(a+b=b+a, axb=bxa)
2. Asosiatif ((a+b) + c = a + (b+c),
(axb) xc ax (bx c))
ax (b+c)
3. Distributif
• Faktorisasi Suku Aljabar
axb+axc
a. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
axc+bx c = (a + b) x c
b. Selisih Kuadrat
a²b² = (a+b)(a - b)
c. Kuadrat Sempurna
a2+2ab+b2 = (a + b) 2
a² 2ab+b² = (a - b) 2
8 SEGITIGA
Jumlah Sudut Dalam Segitiga
ZA+B+C = 180°
•
6 PERTIDAKSAMAAN
• Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
1. Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi
bilangan yang sama, tanda tetap.
2. Jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan
positif, tanda tetap.
3. Jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan
negatif, tanda berubah arah.
• Bentuk umum: ax + b> c,
ax + b <c,
ax + b ≥ c
(a = 0)
ax + b ≤ c
x
Contoh: x 3≤ 5 →
x ≤ 8
9
STATISTIKA DASAR
Rata-rata (Mean)
jumlah data
x =
banyak data
• Sudut Berseberangan Dalam
Besar sudut berseberangan dalam
pada dua garis sejajar adalah
sama besar.
B
Ketaksamaan Segitiga.
Pada segitiga ABC dengan sisi a, b, c,
berlaku:
• Median
Nilai tengah dari data yang
diurutkan.
• Modus
Nilai yang paling sering muncul.
Jangkauan (Range)
Jangkauan data terbesar data terkecil
a+b> c
b+c>a
a+c>b
SATUAN PANJANG
SATUAN MASSA
SATUAN WAKTU
1 km = 1000 m
1 ton = 1000 kg
1 hari 24 jam
1 m
= 100 cm
1 kg
= 1000 g
1 jam
60 menit
1 cm
= 10 mm
1 g
= 1000 mg
1 menit
60 detik
Matematika itu seru,
asal tahu rumusnya!