中2数学▶1学期期末テスト予想問題◀

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High2

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2026.06.15 公開

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ノートテキスト

ページ1:

令和8年度 中2 1学期期末テスト予想問題 数学
1. 次の計算をしなさい。
(1) 6x+7y-2y-3x
(3) (a-5b)×(-4)
(2)(-5a+b)-(2a-b)
(4)(4x-10y)÷2
x-3y 2x+y
(5) 3(5x-2y)-4(x+2y) (6)
5
4
4
x
3
(7) 10a÷(-5a²)×(-203)
(8)6x2y+/2y+
2. 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)2元1次方程式 3x+y=5の解を,次のア~エからすべて
選びなさい。
ア x=1, y=3
ウ x = 0, y=5
イ x=2, y=-1
1
エ x=- y=4
3
,
(2) 次の①,②の2元1次方程式をともに満みたす x, yの組
を後のア~エから1つ選びなさい。
2x-y=8 ...... ①
x+y=1 ...... ②
ア x = 5, y = 2
イ x = -2, y = 3
ウ x=3, y=-2
エ x=-2,y=-3

ページ2:

3. 次の等式を〔〕の中の文字について解きなさい。
(1) 4x=2y-10
(2)a = 2(b+c) [c]
〔y〕
a-b
(3)
x=
[b]
(4) V
=
3
- abh
4
[h]
1
4. 次の連立方程式を解きなさい。
2x+y=4
(1)
3x-2y=13
4x-y=13
|2x-9y=-3
(2)
3x-4y=5
y=3x-8
(3)
(4)
y = 2x +1
x-5y=-3
(5)
(6)
6
2(x-3y)-x= -4
(7) x-y+1=3x+7=-2y
y =
-4x + 20
y
+ = 1
4
2x+5y = 28

ページ3:

5. 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)a=3,b=-4のとき,(-ab) ab2の値を求めなさい。
(2) x=1,y=
のとき, 3(x-2y)+4(x+3y)-9の値を求め
3
なさい。
6. 半径r,中心角 αのおうぎ形の弧の長さをl, 面積をSとす
る。 次の文の ①
にあてはまる単項式をそれ
ぞれ答えなさい。
①
○
Sはπ, a, rを使って S =
と表すことができる。
360
②
○ lはπ,a, rを使って l
と表すことができる。
360
○ Sはl, rを使って
S
=
③
と表すことができる。

ページ4:

7. 太郎さんは, 奇数と奇数との和が偶数であることを次のよう
に説明しました。
【太郎さんの説明】
ア 2つの奇数は整数nを使って2n-1, 2n+1と表せる。
イ
よって, 奇数と奇数との和は
(2n-1)+(2n+1)=4n=2×(2n)
ウ 2n は整数だから, 2× (2n) は偶数である。
したがって, 奇数と奇数との和は偶数である。
(1) 太郎さんの説明の中には誤りがあります。 その部分を
ア~ウからさがし, 記号で答えなさい。
(2)(1)で答えた部分が誤りであることを説明しなさい。
8. 右の図のカレンダーで,図のように
十字形に囲んだ5つの数の和は, 真
ん中の数の5倍になります。
6
Mon Tue Wed Thu Fri
2026
Sat
456
June
Sun
このわけを次のように説明しました。
空欄にあてはまる数や式をそれぞれ
答えなさい。
123
7 8
9 1011 12 13
14 15 16
17 18 19 20
【説明】真ん中の数をn (整数)と
すると, 上の数は ( ① ),
下の数は(②), 左の数
21
22 23 24 25 26 27
28 29 30
は(③), 右の数は ( 4 ) と表されるので,これらの
和は
n+ ( 1 ) + ( ② ) + ( 3 ) + ( ④ )
=(5)
nは整数だから, ⑤は5の倍数である。
したがって, 5つの数の和は, 真ん中の数の5倍になる。

ページ5:

9. 連続する3つの奇数の和は3の倍数になることを, 文字を
使って説明しなさい。
10. 図のように, 1 から 100 までの自然数が1つずつ書かれた
100 枚のカードが左から順に並んでいる。
1
2
3
99 100
この中から, カードに書かれている数が連続するように何枚
かずつカードを取り出す。 次の問いに答えなさい。
(1)4枚のカードを取り出したとき,カードに書かれている
数の和は 14 であった。このとき, 4枚のカードに書かれ
ている数のうち, 一番小さい数を答えなさい。
(2)5枚のカードを取り出し, カードに書かれている数を
小さい順に並べたときの真ん中の数を n とする。 取り出
したカードに書かれている数の和を, n を使った最も簡単
な式で表しなさい。
(3)6枚のカードを取り出したとき, それら6枚のカードに
書かれている数の和は3の倍数になることを,文字を使
って説明しなさい。
問題は以上です。

ページ6:

解答例①
1
(1) 3x+5y
(2) -7a+2b (3)
- 4a+20b
(4) 2x-5y
(5) 11x-14y (6)
6x+17y
20
(7) 4a²
(8)
-
x
2
(1) イウエ
(2) ウ
a-2b
3 (1) y=2x+5
(2)
(3)
b=a-3x
2
(4) h=
4 (1)
(4)
x =
=
x =
4V
ab
= 3
x = 3
(2)
x = 7
(3)
=
1
4
x = 2
(5)
x =
(6)
=
4
y = 1
y = 15
-6
y = 8
x=-
(7)
y = 4
5
(1)
36
(2)0
6
1
π r² a
②
2πra (3)
1-2
re

ページ7:

解答例②
7(1)ア
(2) 2n-1,2n+1ではすべての2つの奇数を表したことには
ならないから。
8
① n-7
② n+7
③
n-1
④ n+1
⑤ 5n
9
【説明】 nを整数とする。
連続する3つの奇数のうち一番小さい数を2n+1
とすると, 残りの2数は2n+ 3, 2n + 5 と表される
ので (2n+1) + (2n+3)+(2n+5)=6n +9
=3(2n+3)
2n + 3 は整数なので3(2n+3) は3の倍数である。
したがって, 連続する3つの奇数の和は3の倍数
になる。
くわしくは
10(1) 2
(2) 5n
(3) 【説明】
n を自然数とする。
口頭で
6枚のカードに書かれている数のうち一番小さい数を
n とすると, 残りの数は
n+1,n+2,n+3,n+4,n+5
と表されるので
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)
= 6n+15
=3(2n+5)
2n+5は整数だから, 3(2n+5)は3の倍数である。
したがって, 6枚のカードに書かれている数の和は
3の倍数になる。