中2【数学】範囲：連立方程式の利用まで☆令和8年9月前期期末テスト予想問題Part1（基礎～標準）

式の計算文字式の利用関係を表す式連立方程式連立方程式とその解き方連立方程式の利用

赤城 (◕ᴗ◕🎀

Junior High2

▷ めざせ平均点！

2026.08.26 公開

中2 数学期末テスト対策赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

令和8年度 K中学2年 前期期末テスト予想問題 数学
1 次の(1)~(8)の計算をしなさい。
(1) 4a-3b+5b-6a
(3)(x+4y)×(-2)
基礎~標準
(2)(5x2-4x)(x²-4x)
(4) (-a)² × (-4a²)
3a-b2a+5b
(5)2(3x+y)-5(x-y)
(6)
4
3
(7) 18xy÷(-3y)×2x
(8) 4x²yx (3y)²÷(-6xy²)
2 次の等式を〔〕の中の文字について解きなさい。
(1) 3x-4y+2=0 [y] (2) S
a-b
=
〔6〕
2
3 ある式からx+2yをひくと 2x - 3y になります。この「ある式」
を求めなさい。
4 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)a=-4,b=3のとき, 2(a-3b)-3(2a+b) の値を求めな
さい。
(2) x = -4,y
=
今の
10 のとき,12a-bx(-2b)+/-/abの値を求めな
9
3
さい。

ページ2:

5 次の(1)~(8)の連立方程式を解きなさい。
|x=5y
|5x+3y = -13
(1)
(2)
[3x-13y=6
|2x+3y=-7
2x+3y=7
y=4x-2
(3)
(4)
|3x-4y+15=0
y=x+4
|2x-5y=20
(5)
(6)
J0.5x -0.3y=1
|-3(x-y)+y=-2
|x=3y + 2
X
(7)
8
2
(8)5x + y = 4x-y=9
x-2y=8
|2x+3y = 6
x=
6 連立方程式
の解が,
[x+ay=3a
(y = b
であるとき, a, b
の値を求めなさい。
7 縦 acm, 横bcl
cm の長方形の紙を丸めて,図のような2通り
の筒ア,イをつくります。この筒を円柱とみなすとき,筒ア, イ
の体積の比を最も簡単な式で表しなさい。
bcm
ア
acm
↓

ページ3:

8 ある自然数を10で割ったときの商から余りの2倍を引いた数
が7の倍数であった。 このとき,この自然数は7の倍数である
ことを,文字を使って説明しなさい。
9 自転車で走ることと, ランニングを組み合わせて競う競技があ
る。選手 A は, 50kmのコースを自転車では時速 24km で,
ランニングでは時速 16kmで走って2時間30分でゴールした。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(1)選手 A が, 自転車で走った道のりを xkm, ランニングの道
のりを ykm として, 道のり, 速さ, 時間についてまとめた次の
表の空欄 1 ~③にあてはまる数または式を答えなさい。
自転車 ランニング
合計
道のり (km)
IC
y
①
速さ (km/h)
24
16
時間(h)
③
52
(2) 選手Aが, 自転車で走った道のりとランニングの道のりを
それぞれ求めなさい。
10 ある中学校では,女子は男子より50人少ない。また,卓球
部には女子の7%, 男子の 6%, 合わせて 42 人が入っている。
この中学校の女子と男子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
お☆し☆ま☆い

ページ4:

解答
(1)
- 2a+2b
(2)
4x2
3
1
5
-2x-8y
(4)
-4a4
a- -236
x+7y
(6)
12
(7)
|2(1)
-12x2
(8)
-2xy
3x+2
y =
(2)
b=a-2S
3
3x-y
4(1)
-11
(2)
8
(1)
x=15,y=3
(2)
x=-2, y=-1
m
x=-1,y=3
(4)
x=2,y=6
5
5
x=-10, y=-8
(6)
x=2,y=0
(7)
x=12, y=2
(8)
x=2, y=-1
6
7
(筒ア : 筒イ =)
a =3, b=4
b: a
例 ある自然数をNとし、Nを10で割ったときの商をα、
余りをbとすると、 N = 10a + b … ① a-2b = 7k... ②
と表せる。 (k: 自然数)
①、②からkを消去すると N=10(26+7k)+b=7(3b+k)
(3b + k)は自然数だから、 Nは7の倍数である。
00
9
(1)
N
|10|
50
x
y
3
24
16
自転車で30km, ランニングで20km
女子300人, 男子350人

ページ5:

プチ解説
7 筒アの体積 (bxbxπ)xa=ab2π
筒イの体積 (axaxπ)xb=a-bπ
ab²
筒ア:筒イ=
筒ア : 筒イ ab2π : a b =
x+y=50
9 連立方程式
X
y
5を解く。
24 16
2
時間=道のり÷速さ
30分=1/2時間
b:a
10 女子:x人 男子y人とする。
○ 女子は男子より50人少ない
→>
|x=y-50
女子 = 男子 - 50
○ 女子の7%(= 0.07x)と男子の 6% (= 0.06y)を
合わせて42人
1%=0.01×元の量
0.07x + 0.06y = 42
これらを連立方程式として解く。