返信が遅くなってしまってすみません！

理解することができました（≧∇≦）
答えも合っています！

分かりやすく教えてくださってありがとうございます！！

上の人と同じ答えになったのでこれで合ってると思います！

まず、左側２つのx2+y2を( )でくくります。
(半角数字は指数、全角数字は係数を表します。)
(X4-x2y2+y4){(x2+y2)+xy}{(x2+y2)-xy}・・・①
となります。
そうすると、左側２つが(a+b)(a-b)の形になっているから、
(X4-x2y2+y4){(x2+y2)2-x2y2}
=(x4-x2y2+y4)(x4+２x2y2+y4-x2y2)
=(x4-x2y2+y4)(x4+x2y2+y4)
となります。①と同様にx4+y4を( )でくくると
{(x4+y4)-x2y2}{(x4+y4)+x2y2}
となります。さっきと同様に計算すると
(X4+y4)2-x4y4
=x8+２x4y4+y8-x4y4
=x8+x4y4+y8
どうですか？答え合ってますか？(^_^)