ケイゴさん ありがとうございました！
( ^ω^ )さん とても分かりやすかったです
理解できました！！

今回は-x^2と、係数がマイナスなので上に凸の放物線ですから
「すべての実数xにたいしてf(x)≦0」とは
「どんなxをいれてもy=0(つまりx軸)より下にグラフがある。または一点で交わってそれ以外のグラフの全体がx軸より下にある。」ということです。

場合わけが必要なんじゃないでしょうか
重解の場合と異なる２つの虚数解の場合と分けて解を書かなければいけないんじゃないかと

彩櫻さん、Renさん教えていただいて
ありがとうございました！！

-x^2〜〜≦0だからでしょう。≦だから、D=0の要素も孕んでるから。