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5π/8 > 4π/8 = π/2
つまり、cos(5π/8)は、
単位円の第二象限(座標でx<0,y>0)
を見ればいい。
ところで、単位円で、
cosはx座標(ちなみにsinはy座標)を
見ればいいので、
cos(5π/8)はx座標を見ると、x<0だから、
cos(5π/8)<0
自分で単位円を描いて考えてほしいです。
5/8πの角度についてみてみましょう。すると90°=1/2π=4/8πより大きく、180°=π=8/8πより小さいと言うことがわかります。ここは単位円で言うところの第二象限にあたりますね?cosはxの値/斜辺なので、第二象限だとxの値はマイナス、斜辺は単位円では必ず1となるので、xの値/斜辺=マイナスの数/1=マイナスというわけです。