なおきさん、ご丁寧にありがとうございます！！
理解できました！

こんなかんじでどうでしょうか‼
a_6までは、与式に代入していくだけです。
a_(2n−1)は、奇数番目の数列なので、
2,6,10,…というふうに、初項2、公差4の等差数列になります。
a_(2n)は、偶数番目の数列なので、
3,7,11,…というふうに、初項3、公差4の等差数列になります。
最後のΣは、
1から2nまでのa_kというものを、
(1からnまでのa_kのうちの奇数番目の和)＋
(1からnまでのa_kのうちの偶数番目の和)
と考えたら、大丈夫だと思います。
わかりにくかったら、すみません…。