(1)
あなたが設定しているようにBHの距離をxと置くと、AH=x+10ですね。
ここで角度に注目すると、角PHA=90°、角PAH=45°、角PBH=60°なので、AH=PH、√(3)BH=PHと分かります。
よって、次の等式が成り立ちますね。
√(3)x=x+10
故に、上式の両辺を二乗して、
3x^2=x^2+20x+100
ですから、これを整理して解けばxが分かります(^^)。
(ただし、今はBH=xとしていてx>0でないとおかしいので、その点は注意が必要です。)

(2)
xが(1)で既に出ていて、PH=√(3)xだということも分かっているので、代入すれば片付きますよ。

頑張って下さい(^O^)／。