Question

リトルグリーンメン

この問題を教えてください！解説がよくわかりません。2分の5とか、どこからでてきたのかを教えてください！

| 7 | 右の図のように 1 辺が10 cm の正方形 ABCD がある。
2点選 QはAを同時に出発し、点PはBを通りCへ
毎秒 4 cm の速さで, 点QはD へ毎秒 2 cm の速さで辺
上を動く。点 Pと点 ぐ はゴムひもで結ばれていて, つね
にびんと皿られている。また正方形の対角線の交点 O に
は, ピンが出ていて, ゴムひもはビンをこえられない。
2点羽 Qが出発してから。 秒後までにゴムひもの導導
した部分の面積を cm? とする。次の問いに答えなさい。
(1) =9 のとき, > の値を求めなさい。
のミアミ芝とき
9

ン にAE ゲ

= ズデ         2

いり   人     か

ローテ
0
B
デャーテバズ
そ = 3
ーーー-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

こんなところでS中Y先生のプリントを発見できるとはw

PはAB上にある時は毎秒4cmの速さで進んでいきます。
ABは10cmなので、PがAからBにつくのにかかる時間は
10cm÷4cm/s＝5/2秒
というわけです。

リトルグリーンメン

出身ですか？なぜわかったのですか笑笑笑笑

ありがとうございます！

きらうる

このプリントは一通り解いたことがあるので、何か質問があれば答えますよ。

リトルグリーンメン

この問題がよくわかりません。教えてください！
食塩はビーカーつきでなるべくお願いします🙇‍♀️

リトルグリーンメン

Y先生担当だったのですか？びっくりです！

リトルグリーンメン

あとさっきの最初の問題のここの9は、どこからでてきたのかも教えてほしいです。何度もすみません。

きらうる

1枚目

[x]+[2x]＝7　という条件がありますので、だいたいどれぐらいのxだったら成り立つのかを調べます。
[x]＝1であるとき、1≦x＜2となりますので、それぞれ2倍して2≦2x＜4だから、[2x]は最大でも3です。この時は[x]+[2x]の値が最大でも4なので、成りたちません。
[x]＝2であるとき、2≦x＜3となりますので、それぞれ2倍して4≦2x＜6だから、[2x]の値は4か5になります。[x]+[2x]＝7であるためには、[x]が2なので、[2x]＝5でなければなりません。ということは2xの範囲は、5≦2x＜6ということがわかります。
よって、[x]＝2、[2x]＝5であることがわかりました。これを二次方程式に代入します。

9x²-[2x]x+28[x]＝0
→　9x²-5x+56＝0
解の公式を使って解くと、
x＝7/3,8/3

5≦2x＜6　だから、すべて2で割って
2.5≦x＜3　この範囲に当てはまるxは
8/3しかありませんので、これが答えになります。

きらうる

(1)で「y＝9のとき」と書いてありますよ

きらうる

食塩水の問題は、Y先生の解答がどうなっているのか記憶にないので、自分の解き方で記載します。

まず最初の食塩水に入っている食塩は
100g×15/100＝15g

この食塩水100gからxgを取り出します。
このとき、くみ出した食塩水を割合で表すと、
100gの中からxg取り出しているので、割合＝x/100と表せます。
残った方は、(100-x)g残っていますので、割合＝(100-x)/100と表すことができます。

最初の塩は15gあるので、残っている塩の量は
『最初の塩×割合＝1回目に残っている塩』という式を使って
1回目に残っている塩＝15g×｛(100-x)/100｝

さらにxg取り出すと書いてあるので、
残った方の割合は上と同じく、割合＝(100-x)/100と表すので、
残っている塩の量は
『1回目に残っている塩×割合＝2回目に残っている塩』という式を使って、

2回目残っている塩＝15g×{(100-x)/100}×{(100-x)/100}

最終的に10％の食塩水100gができたので、この食塩水の中に食塩は
100g×10/100＝10g　残っていることになるので、

15g×{(100-x)/100}×{(100-x)/100}＝10
という式ができあがります。これを少し整理すると

15(1-x/100)²＝10
→　(1-x/100)²＝2/3
→　(x/100-1)²＝2/3
→　x/100-1＝±√6/3
→　x/100＝1±√6/3
→　x＝100±100√6/3

xの最大は100なので、
x＝100-100√6/3

リトルグリーンメン

ほんとうにありがとうございました😊
助かりました！