Question

太郎丸

隣接3項間漸化式で最初の段階でα、βを求めてその時重解が出た場合α＝x、β＝xとおいて進めることはできませんか？？　やったら詰みました
写真がそんな問題です

陸。   隣接 3 項間の瀬化式G

ee
人                            ヵ        当り/ ET
牙加   で定義される数列 {g。) の一般項 。。 を求めょ    に

の2ー OzューO (2ュー (Oo)
となる.
このとき, 数列 {gzューog) は公比@ の等比数列であるから

のューのz三(の一gg:)g 7

この酒化式は例題 283 (D.450) のタイプであぁる.

?

 

 2一6のmm十9の2三0 ……HU                     4①ょEり.
の2一33のュー3(のュー39) ……②                  ダー6z9=0
の り ,  数列 {2ュー36/) は,                              で =0
初項 2z一3g」デ2一3・1デー1, 公比3
の等比数別であるから,
あ記9324二RIR8751デと86 2
周辺を321 で割ると,
9z+1 3の4 5
32+1   32+1 本   3260
の2+ュ1   のz      1                                   4 Ni
本Teで プ                                      3et    99T=ー
92れ1 3      9       06
8  認ホっ>。⑨ とおくと:    9
oo                  4 (6 は 補項
志N。 OS   7二1    の5
内                G        4                 公差 の等る
Ni    0 ににに9
3              9      9     9
@⑥ょ5.    1をーーをのr?
」     8               の9         4 3 を両辺に掛ける

Answer 1

✨ Best Answer ✨

青

α.βが一致するならもちろんその後に出てくる式が一致するので連立方程式のように2本立たずに詰見ますよ。これはそうなることを狙って出題できる典型的な問題ですからね。
このようなα=βの場合は解答のように等比数列としてみた方が簡単になるのでパターンとして抑えておいて良いと思いますよ。

太郎丸

あざす🙇‍♂️

Answer 2

ミント

α=x β=xと置いて解くのは結局模範解答とやってること同じでは…？

太郎丸

ほんまや！
ありがとうございます！