Question

ありちゃん

範囲の3π/2ってどこから出てきたんですか？

圏@ 多 7 は鋭角で, tanc 2, tan2 =5, tan7 二8 であるとき, 次の値を求めよ。
(⑪ tan(e二8が               ⑰ eg+8+7

tane+tan8 2+5     7

1-tanetan8 1-2-5. 9

 

(①) tan(e+め=

tan(cエPT7)三tan{((c二8)二7] ニ  Prmロ  ーーに9
9

 

。 8, 7 は鋭角であるから 0くe寺8ト7くっを

(⑫) e, 8 7は鋭角            RA

tan(e-+@) く0 であるから。 e+は第2 象限にある。
さらに, tan (e+ 8)7]>0 であるから。 (e+の8)+7 は第 3 象限にある。

回
よって, tan(e二8+7)ニ1より 9上2+7ニティ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

すごい大雑把な範囲ではありますが、3つの角がいずれも鋭角ってことは、いずれもπ/2までの角であることがわかりますよね。
ということはいくら大きくなってもπ/2、3つ分の3π/2を超えることはないってことで、この範囲が出ています。
あとは、α+β+γが第3象限の角になることを絞り込んでいく作業が書いてあります。

ありちゃん

ありがとうございます！

Answer 2

すみれ

0<α,β,γ<1/2πなので
0<α+β+γ<3π/2です

ありちゃん

ありがとうございます！