Question

かみゅる

独自の方法では答え出せるんですけど連立方程式を使った解き方が出来ません。
連立方程式をつかった解き方を教えてください。
よろしくお願いしますm

1
数についての問題                   (16各)
二の位が 3 である 3 けたの自然数がぁる。  琵
ァれぞれの位の数字の和は15であぁる。 事た

・ 析の位の
数字と一の位の数字を入れかえた数は, もとの自和

数より198小さ くる。  このとた巻、  もとの自然数を
求めなさい。

連立方程式 数についての問題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちえ

答えまで出してみました
分からないところあれば気軽に

ちえ

①×99-②にの「②」に「´」つけ忘れてました
すみません🙇💦

かみゅる

わざわざ書いて説明ありがとうございます！
すぐ理解出来ました！分かりやすかったです！
答えて下さりありがとうございました┏●

ちえ

いえいえ☺️

Answer 2

ほのり

百の位の数をX、一の位の数をＹとします。
①それぞれのくらいの数字の和は15である
→X＋Ｙ＋3＝15
⭐️簡単にすると→X＋Ｙ＝12

②百の位の数字と一の位の数字を入れ替えた数は、もとの自然数より198小さくなる
→100X＋30＋Y＝(100Y＋30＋X)＋198
⭐️簡単にすると→X－Ｙ＝2

⭐️の式を連立方程式に組み立てて解きます。
X＋Ｙ＝12
X－Ｙ＝2
これを解くと
X＝7，Ｙ＝5 となります。
よって、答えは
735となります。

多分これで合っていると思います！
間違っていたらすいません🙇‍♂️

かみゅる

順序よく説明してくださりありがとうございます！
これで勉強できそうです！
答えて下さりありがとうございました┏●

Answer 3

明後日のカードキー

3桁の数字をの百の位をa、一の位をbとします
このとき3桁の数字はa×100+3×10+cと表せます
またそれぞれの位の和が15なのでa+3+c=15 a+c=12

そして百の位と一の位を入れ替えると3桁の数字はc×100+3×10+aと表せます
これが元の自然数より198少ないのでこんな方程式が立てられます

a×100+3×10+c=c×100+3×10+a+198
整理すると
99a=99c+198
11a=11c+18
これとそれぞれの位の和は
a+c=12
なのでこれを連立すると答えが出ます

かみゅる

具体的に式を立ててくださりありがとうございます！
よく理解出来ました！
答えて下さりありがとうございました┏●

Answer 4

りりー

例えば、123だったら、100 +20+3と表せられる。
ではこれも、十の位が3である3桁の自然数⇔100a+10b+3と出来る。（a、bは自然数)
ここからは自分で解いてみてください。きっと解けます！
わからなければ気軽に聞いてくださいね😇

かみゅる

なるほど！例えまで出してくれるとわかりやすいです！
答えて下さりありがとうございました！