Question

mai

どなたか教えてください＜(_ _)＞

右の図のように三角形 ABC があり, 2 辺 AB, AC
上にそれぞれ AD = DB. AE:EC=2: 1 を満たす
ように2点D, EEをとる。

さらに, 線分 DE の中点を M とし, 直線 AM と辺
BC との交点を N とする。

このとまき, AM : MN を最も簡単な整数を用いて表

せ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

写真のようにDからBNに平行な線を引き、AMとの交点をF、EからCNに平行な線を引き、MNとの交点をGとする。
DF//BN、AD：DB＝1：1から、AF：FN＝1：1＝3：3
GE//NC、AE：EC＝2：1から、AG：GN＝2：1＝4：2
この比から、AF：FG：GN＝3：1：2
とおける。
DF//GE、DM＝MEなので、△DFMと△EGMは合同だから、FM＝MG
よって、
AF：FM：MG：GN＝3：0.5：0.5：2　から
AF：FM：MG：GN＝6：1：1：4　なので、
AM：MN＝7：5

mai

分かりやすくて助かりました。
ありがとうございました＜(_ _)＞