もし，紙に書いて欲しいのであれば言ってください
最初に周の長さが最も短くなる時について考えます
考え方としては、線って曲がってるよりも，直線の方が短いですよね？それをうまく使います
そのため，点BをX軸について対称移動します
（対称移動した点をB’とすると）
B’（7，-3）となりますね
そしたら，AB’の直線の式は
y＝-2x＋11となりますね
点PはX軸上に存在していて，直線AB’上ににあるので
0＝-2x＋11となり x＝2分の11です
よってP（2分の11，0）となります
次に点Bを通りX軸に平行な直線を書きます
y＝3の直線ですねその直線とAB’の直線の交点をCとするとC（4，3）となりますね
△ABPはCB×AのY座標×2分の1で求まるので
CB＝7-4=3より
3×7×2分の1＝2分の21となります
間違っていたらすいません
