中2数学の融合問題です。

Mathematics

Junior High

Solved

about 10 hoursago

中2数学の融合問題です。
問題は写真の通りで、（19）は理解できたのですが、（20）の求め方が分かりません。答えは④の7秒後です。
解説お願いします🙏

(19) 右の〔図1] は, AB4cm, BC = 6cmの長方形ABCD [図1] で, M は辺 AD の中点である。点PはBを出発し、秒速 1cm で長方形の周上をCを通ってDまで動く。 A 〔図2] は、点PがBを出発してから秒後の APMの面積を yem² としてとの関係をグラフに表したものである。点(x,y)が〔図2] の線分 ST 上にあるとき,”をの式で表しなさい。 (1) (2) 3 y = 3 2x+15 y = -2x+20 y = -x + 10 4 y= - 3 x+6 5 4cm [図2] y (cm²) (2019),Qは,点PがBを出発するより2秒早く A を出発し,一定の速さで辺AB上をBまで動く。このとき (19) 〔図2] に,点PがBを出発してから秒後の AQMの面積をycm² として △ AQMの面積の変化のようすを表すグラフをかき入れると, 右の〔図3〕のようになる。 AQMの面積が △ APMの面 [図3] y(cm²) 積と等しくなるのは,点PがBを出発してから何秒後か求めなさい 1 ① 17秒後 (2 8秒後 ③ 1秒後 15 秒後 13 2 7秒後 ④

■長方形ABCD 〔図1] M A D 出発し、秒速 4cm 動く。 APMの B 表したもので P-> 6cm るとき”を [図2] y(cm²) S T ・x (秒) 0 10 2 秒早く [図3] y(cm²) 動く。こてからx Mの面積 ,右の PMの面ら何秒後か求めな S T x (秒) 10

Answers

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さぼてん

about 6 hoursago

方針
面積が等しくなるのは、図3の(a)なので、(a)を求める。

解答
①△Qについて、図3でPが動いて10秒のとき面積=(b)になっている。AQを高さとすれば、△Qの底辺=(c)cmなので、Pが動いて10秒の時の高さ=(d)cm。高さはQが進んだ距離なので、Pよりも2秒早く動いていることに注意するとQの速さは(e)cm/秒。
求めるのは｢Pが動き出して何秒か｣なので、Pが動いた時間をxとすると、Qが動いた時間は(f)秒。(f)秒時点でQが動いた距離は(e)×(f)。底辺はわかっているのでx秒後の△Qの面積=(g)

②図3の(a)は直線(h)上にあるので、△Pの面積は直線(h)を考えればいい。これはすでに(19)ででている。

③図3の(a)は①=②になるところなのだから、xについて解いておわり