Question

ドメニコ・プッチ

微分の問題です。
(2a-1)^2>0で、なぜa= 1/2になるのでしょうか。
a> 1/2はダメなのでしょうか
なぜダメか教えて欲しいです

roレー ラーン

 

() (4=12y2  6(2Z填1)z] 62三6{2ァ?ー(22十1)z十2]       賠加|
/x) が極大値と極小値をもつための条件は, (*)ニ0 が異な |/⑨=6<-の(2x-1)

る2つの実数解をもつことである。                 ア(⑦)=0 とすると
1

ょって, 2z?ー(2g十1)ヶ十o三0 の判別式を の とすると わり>0     ィーg。 テ

ここで ワカ={ー(2g填1)ずーー4・2・g三49?一42十1=(2g一1)” |求める条件ほは, ア(⑦)=0
に             上                            1            が異なる 2 つの実数解を
めえに (2g-1)/>0     したがって deqit5        もつことであるから

に

2) 7/()三5計2同村                                                3

Answer 1

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Kuma.H

まず、D＞0のとき、つまり(2a-1)^2>0のとき2つの異なる実数解を持ちます。(2a-1)^2のグラフを書くとa=1/2のときx軸に接する下に凸の二次関数になります。だからaが1/2以外のときは常に成り立つため答のようになります。

ドメニコ・プッチ

回答ありがとうございます
よく分かりました