Question

リュウ🌍

Q &Aにあった問題でわかはなかったのでお願いしたいです🤲

Answer 1

mo1

図を参照してください。

●ＡＢが直径であるとして、∠ＡＤＢ＝90°で

　　∠ＡＤＰ＝90°

●直角三角形ＰＡＤの内角を考えて

　　∠ＰＡＤ＝44°

●弧ＡＤに対する中心角と円周角を考えて

　　∠ＣＯＤ＝2∠ＣＡＤ＝2ＰＡＤ＝88°

リュウ🌍

線を引いているところだけ理解できなかったんですが，もっと簡単にできないですか？？《無茶言ってすいません…》

mo1

説明には線を引いてありません。

説明部分の要点は、３つの●にまとめてあります

どの●の部分でしょうか？(書き出していただけますでしょうか)

mo1

一応、式としては【90－46＝44、44×2＝88】なので、これ以上簡単にはできないと思います

リュウ🌍

ごめんなさい🙏写真送るの忘れてました！

mo1

図を確認してください。

　∠ＣＯＤは弧ＡＤに対する中心角となっています。･･･　①

　∠ＣＡＤは弧ＡＤに対する円周角となっています。･･･　②

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定理【１つの弧に対する円周角は一定であり、その弧に対する中心角の(1/2)となる】

　から、1つの弧に対する中心角は円周角の2倍となります

　∠ＣＯＤ＝2∠ＣＡＤ　･･･　③

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図から、∠ＣＡＤ，∠ＰＡＤは共通な角なので

　∠ＣＡＤ＝∠ＰＡＤ　･･･　④

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①、②，③，④　と既にわかっている●，●の部分から

弧ＡＤに対する中心角と円周角を考えて

　∠ＣＯＤ＝2∠ＣＡＤ＝2∠ＰＡＤ＝88°

となっています。

リュウ🌍

明らかに見て角度が違うというのはわかるのですが，どちらも同じ弧からの円周角じゃないですか？？
どう見分けたのか教えて欲しいです

mo1

弧ＣＤの両端と【中心Ｏ】を結んでできる∠ＣＯＤが中心角です

弧ＣＤの両端と【円周上の点Ａ】を結んでできる∠ＣＡＤが円周角です