Question

®︎βℹ︎©️

共通テスト対策の問題がわかりません。どちらと言うと日本語的な意味で分からないのかもしれないのですが(3)でホームランになる時を求めたいのですが、外野フェンスまでの距離が105mとあるのでx(水平距離)>＝105になればいいのかなと思ったのですが、イコールだけでした。また、yはなぜ=>ではなくて>だけなのでしょうか、。
問題文が長いのでお時間ある方よろしくお願いします😭

て. 打球が地上あるいは野
時 「 シェアッミッ 0

6       を超えた場合を 「ホームラ
と と呼ぶ。 なお. 「ホームラン| になる

ー」 は右の図の斜線部分のこ

の障の条球坦 ぶこ。ームの

の2

 

1テェゲニュラに
者
るための条件を考ふよう.

者がボールを打った障了の. 水平方向を 00 とした
こきのボールの打ち中 し角をの 初速を毎秒っm とする
に 右の図のように未平方向の補玉。 は ーッog
で科の科0 。 ル
し中きれてから7移人のポーアルカ水平方のせ置 2
と垂直方向の位置ヶ m は

 

マ 三 の27。    のームの/一 572   還っocooooooo ニス    (*)

で表されるものとする。

ト 委了の時工では宇和 則度 各訂なとの果 は考えずに, G) の守
義式を用いて計算する。

ペースナProでh-ルの
P および多野フェンスの帆はえないものとすッ。

⑰ 前

ホームペース
の放りからの中離が[サシ]m の地上に導下し  休球は高き| スセ | まで上がる.

ールを打った地点の

(2) の 7 きり 9 を用いて =
⑩-の のう ちから一つつ選べ。

⑩⑳ anのz- ユ土tan29

2
ja    の

⑨ (tanの2 生ま 生1和| 商
が1十tan2の) 「

_ 51二tan29
⑳ (tanのz ーー

(1
@                 が1十tan2の)「

(③ ボールを打ち出したときの初速ゅが

|共一ムラン」 になるだめには

し| 。 績間還制

の範囲であればよい。

 

 

 

 

Pe

[ツ] とes。 に当てではまるものを, 次の

 

 

1 。 1誠人2
⑩    tan9て         7      う
@       1                 1          2

Ke              9
tanの       が(1 十 tan?の)

 

1      5(1二tanの) 。
@   tan9Yー      の2
の⑦    1      弱 ODM 2

ーー                   96
tanの9” 1+tanm2の

毎秒 35 m の場合を考える。
ボールの打ち出し角9に対して tan@ の値が

で
_肖

 

 

 

 

 

 

        5   の   2  2                    2
われェ
ょって, のはの でであるための必本            、
| 件でもない        、          5っっっ
|       泉件 9 ヶ を図示すると.  次の      ゆ                が成り立つ                 の
            8      6 生計             yes浅  ace 3
      に こ           1         ンス
ー2   し                3) り二35 において, 条件はェニ 105 のと
つ    は    る    有り                     タン5
よって, のはヶ であるため  の必要条 灯伯たか         と表せる。(⑫の結果より
SC               3          _ 0っ証にCMEEBOSカ ee
⑲   2   らば         5             5  5
0 > 、 NR        1              外14のの玉析才
である。                                 9tan*9一21tanの十10<0
トー                             (3tan9一2)(3tan9一5) <0
W er (ヵカヵ 本 は 一  2くzく2 でぁり   条作              であるから.「ホームラン」 になるためには
月借である  とで 人の和思で  ]       ルの打ち出し角 9について, tan9 の値が
だ 8                            る <tanの<くす
るから. 裏き 真                          9      3
ナー   ーー     ら@          の範囲であればよい。
⑪⑩ 9の=45*。ヵ  2072 より                   ー
な 三20Y2cos45e = 20                       ジg 必 語
ww 三20Y2sin45e = 20                 1〕      6    給電      9
であるから, (①④ の第2 式より                Q⑪ AABC Me
三20,一 572                         合, A から BC に垂線 /
1                              を下ろすと, H は辺 BC の
どなる=まつて ター 0 とすると                    0
0=207一5/2                 |       HE    1
2ひこ: 9                            BH=訪BC=    上
0. 4     AABH において, 三平方      pa
である。 したがって, 7 = 4 のとき, 打球が地面            2大 大
落下するから, (④ の第1 式より                     5 |
だ三       3    半           AABCがンABCニ907の A
となる。すなわち, 打球はホームペース上の点0          直角三角形の場合.AABC
からの距離が80 m の地点に落下する。                の 3 辺の長きの比は
また. ヶ=20/一572 は                              0    和
タニー5⑦ 一2)?二 20(ミ 20)             |            本物語             明
<上がる。
と変形できるから, 打球は高き20 m 本           であるから
) ?>0. 0 <の<90* より. > 0であるからち
(④ の第 1 式より
本
な
と表せる。これを (ふ) の第 2 式に代入すると                   すBc-ヵ=部
還っ                  !        または
ーッ                        に
な           商9               1     5    8 AB.AC
ー 7Sin            葉目夫    ニー
0 ここで, ヵ。ー2cosの ぁ三2                  ぅAB・ACsin60 = 記

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

説明は難しいのですが。
(2)で打ち出された後のボールの「軌跡」がわかりました。
この軌跡が「ホームラン」となるための条件は、ボールが105mの地点に来たときに、フェンスよりも高い位置にあることです。そうでなければフェンスに当たってしまい、ホームランにはなりません。

®︎βℹ︎©️

ありがとうございます😭
なるほど、たしかに105m地点がどうなっているかが大切ですね。
もう一度やってみます。ありがとうございました！