Question

サドルホッパー

2.3.4番をお願いします。

2020O年度

1 辺の長さが1 の正八角形に円Oが内接している。 正八角形の隣り合う 2つの頂点を
_ の         なさ

空間の図形 基本図形の面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りりー

いろいろ断りを省いています。ご了承ください。

サドルホッパー

助かりました！

Answer 2

1921/8/21

(2)
x二乗=Yとすると
三角形OAB=x二乗sin45°×1/2
=Y/2ルート2・・・①

またABを底辺とみると三平方の定理より高さはルート(Y-1/4)になるので
三角形OAB=ルート(Y-1/4)/2・・・②

①の二乗=②二乗より
Y二乗/8=(Y-1/4)/4
Y二乗=2(Y-1/4)
Y二乗-2Y+1/2=0
Y={2±ルート(4-2)}/2
=(2±ルート2)/2
Yは正なので
Y=(2+ルート2)/2

(3)正八角形の面積は三角形OABの8倍なので
8×Y/2ルート2=(2ルート2)×Y
=2+(2ルート2

(4)三角形OABの辺ABを底辺とした時の高さが円の半径より、求める面積は
(Y-1/4)π
=(7+2ルート2)π/4

1921/8/21

(4)(3+2ルート2)/4でした