Question

☪︎.°Riko

教えてください！！

(5 京9

幅 右の図のような円 O があり, 異なる2点A, Bは円周
上の点である。線分 OB 上に点 C をとり, 2点A, Cを通
る直線と円との交点のうち, 点 A と異なる点をD とする。

ACBテ105?。 ADB=40?であるとき, OOAC の大
きさは何度か。 (香川県) (一修一 9 集)

円

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

弧ＡＢの中心角と円周角の関係より、

　　∠ＡＯＢ＝2∠ＡＤＢ＝80°

∠ＡＣＢは△ＡＯＣの頂点Ｃにおける外角なので

　　∠ＡＣＢ＝∠ＡＯＣ＋∠ＯＡＣ

{∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＝80°、∠ＡＣＢ＝105°}より

　　105°＝80°＋∠ＯＡＣ　で

　　∠ＯＡＣ＝105°－80°＝25°