Question

じゃがりこ

この問題を早くとく方法を教えてください！
答えは書いてあるんですけど5058です

Answer 1

✨ Best Answer ✨

OKa

小数第1125位が0なので、実質1124位までの合計ですよね。

0909.....09を足していく時、規則的に並んでいることに目をつけます。
0909.....09と並んでいるので、ひっくり返して足すと

0909.....09 ←1124位までの数
9090.....90
___________(+
9999.....99 ←1124位までの数の2倍

9999.....99を全部合計すると、9×1124＝10116
これが1124位までの数の合計の2倍なので、
1124位までの数の合計は2で割って5058です

じゃがりこ

ありがとうございます！
あの、その方法(ひっくり返して足す)ってそういう決まりがあるんですか、？そのとき方はこのような問題での解き方の型みたいなものなんですか？(語彙力飛んでますごめんなさい、！

OKa

ひっくり返して足して2で割る
特に決まりがある訳では無いですが、数学の規則性の問題ではよく使います。
どういう時に使うかというと、ひっくり返して足した時に、同じ数字ばかりになる時です。
例えば、1から10を足しなさいという問題。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
_____________________(+
11 11 11 …
というように、足し算の問題を掛け算に変換することができます。
11×10個＝110 これを2で割って55
1から10でも1から100でも20から60でも、順番に増える数字ならひっくり返して足すと同じ数字が続きます。

今回は順番に増えていませんが、090909と同じ数字が続くのでひっくり返して足すと9999・・・になるな、と思ったので使いました。
(0+9)×1124÷2でも大丈夫ですよ。

じゃがりこ

めちゃくちゃ丁寧にありがとうございました！！助かりました！！

Answer 2

はじめん

おひさしぶりです。
少し時間ができたので巡回してたら見つけましたｗ

これって、小数であらわすと、0.09090909・・・ってなってますよね？
こういう同じ数のセット（今だったら０９）が繰り返される小数を循環小数っていいます。
1125位まで、０９０９０９・・・を繰り返してることになります。

1125÷２は割り切れないので1125位は０になります。（分かんなかったら訊いてください！）
つまり、1124位までずっと０９　　　０９　　　０９　　って２つの数字が
規則的に続いてますよね！
この０９の組は１１２４÷２＝５６２より５６２組あることがわかります。
まあ、簡単に言うと０９が５６２回繰り返されてて、その後ろに０が来ることになります。
なので、式は（0+9）×５６２+0で、答えは５０５８です！

じゃがりこ

はじめんさんんん！！お久しぶりです！！また会えて嬉しいです笑
またまたお世話になりましたありがとうございます！！分かりやすかったです！