Question

あやめ

次の二進法で表された数の計算をお願いします🙏なんで111になるのかわかりません

Answer 1

雪見だいふく

10進法なら10で繰り上げるけど、二進法なら2で繰り上げる筆算でもできますね！

Answer 2

レンドリース

余談
本来ならこれ、
1100(2)-101(2)と問題文を表記するべきではないかと思います（個人の感想）
おかげで1100-101を十進法表記として計算してそれを二進法に直してしまいました。ちなみに 1100000111(2)でした。

あやめ

これって1の位は10－1で、10の位は1－0で、100の位は10－1をしているということですか？

レンドリース

はい。ただし、すべて二進法表記です。
十進法の計算時、つまり普段のひっさんも一つ上の位から数を1つもらってくるはずです。
110-99などするとき、一の位では0-9ができないので10位から一つ貰ってきて一の位を10-9として計算するはずです。
今回の二進法でも同じことをしています。

あやめ

ありがとうございました！

Answer 3

eratos2357

1100(2)=1×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0=8+4=12
101(2)=1×2^2+0×2^1+1×2^0=4+1=5
よって、
1100(2)-101(2)=12-5
=7
=1×2^2+1×2^1+1×2^0
=111(2)…(答)