Question

匿名

計算方法が分かりません😭
数Bの階差数列について、勉強をしていたのですが分からないところがあったので教えて欲しいです！
なぜこのような回答になるのか計算の過程を教えてください🙇‍♂️
教科書は数研で練習問題28の(2)の問題です！

n*+2n-1
(2) この数列 {an} の階差数列を{bn}とすると, {bn} は
3, 9, 27, 81, 243,
となり,これは初項 3,公比3の等比数列である。
よって bn=33"-1=37
ゆえに, n22のとき
n-1
n-1
an=a+23々=1+3 3*-1
k=1
k=1
E1+31-37ー1
1-3
-1+3·
(3-1)·0
すなわち
an
2
初項は a=1 なので, ①は n=1のときにも成り立つ。
したがって,一般項は an=
(3"-1) 圏
2

トつ。
同題次の数列lan} の一般項を求めよ。
8
1,4, 11, 22, 37, 56,
解
数列 {an} の階差数列を{bn}とすると,{ba} は
3,7, 11, 15, 19,
となり,これは初項3,公差4の等差数列である。
よって
bn=3+(n-1).4=4n-1
ゆえに,n>2のとき
n-1
n-1
n-1
30
T 11an=a:+E(4k-1)=1+4Σk-Z1
k=1
k=1
k=1
=1+4·(n-1)n-(n-1)
S
すなわち 3
an=2n?-3n+2
初項は a=1なので, ① はn=D1のときにも成り立つ。
したがって, 一般項は
an=2n°-3n+2
練習 次の数列の一般項を求めよ。
28
(1) 2, 7, 14, 23, 34, 47, ……
(2) 1, 4, 13, 40, 121, 364,

階差数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

騎士さんだぞ

3を先にかけてしまうとわかりやすいですよ❗

匿名

なるほど！理解しました😭
助かりました😭
有難うございます😊