Question

nana

なぜ三角形DMNは二等辺三角形とわかるんですか？

1辺の長さが4cm の正四面体 ABCD において,辺 AB, AC
の中点をそれぞれ M, N とするとき, ADMN の面積を求めな
さい。
解答 AABDは正三角形であるから,DM上AB で
DM=V3
-AD=2V3
2
A
同様に DN=2/3
2
M/2cm
N
213
また,△ABCにおいて,
中点連結定理により
D
B4
MN=
-BC=2
C
ADMN は二等辺三角形であるから, Dから辺 MN に垂線
10
DH を引くと, H は辺MNの中点で
D
MH=1
23 cm
直角三角形 DMH において
1°+DH°=(2/3 )?
DH°=11
M H N
1cm
15
DH>0 であるから
DH=/11
2
答 (11 cm?
=x2×、IT=\IT
×2×。
よって
ADMN=-

Answer 1

きらうる

ABDもACDも正三角形で、DM、DNはそれぞれの三角形の高さになるので、両方とも同じ長さになります。