Question

小波𓅯𓂃

(2)が全く分かりません…まず、最初の式からわからないです…教えてください❕🙏🏻🙇🏻💗

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自然数kがk個続くよう, 次のように並べた数列を考える。
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ……, n, n, ……, n.
(1) 最後のnは第何項か。
(2) 初項から第 65項までの和を求めよ。

群数列
自然数の列を次のような群に分け, 第n群には(n+1) 個の項が入るよう
にする。
LA
125
1,2|3, 4, 5|6, 7, 8, 9|10, 11,
このとき,次のものを求めよ。
(1) 第n群の最初の項
(2) 第n群に入る項の和
解 (1) n22のとき, 第1群から第(n-1)群までに入る自然数の個数は、
2+3+……+n=
したがって, 第n群の最初の項は, (n+1)-1+1}番目の自然数
であるから,+1)-1+1-a+1)
(1+1)=1 となり, ①はn=1のとき
2
も成り立つ。
よって、 n+1)
(2) 第n群は, 初項 が(n+1). 公差1,項数n+1の等差数列であるから。
その和は、
+1-1)-1}=Dmn+1)(n+2)
2

2
1
0第10群の最後の項は、
の数列の第55項。
-10-11<65<ー11·12 であるから, 第65項は第11群にある。の第11群の最後の項は
の数列の第66項。
2
2
-10·113D55 .
·11·12=66 より.
2
1
2
2
したがって, 65-55=10 より, 第65項は第11群の10番目の
項である。
第を群にはk個の項が入るから, その和は,
よって, 求める和は,
k-k=°
E +11·10=
k=1
10
10·11·21+110=495
●第10群までの和。