Question

しーみょ

問2の(2)(3)を教えてください｡

図1のように、頂点がO,底面が正方形ABCD
の四角錐がある。ただし、 正方形ABCDの対角
【9】
かくすい
線AC, BDの交点をHとすると、線分OHは底
M
面に垂直である。
AC = BD =6 cm, OH = 4 cm で、辺OB,
A
辺ODの中点をそれぞれM, Nとする。
B
図1
このとき、次の各問いに答えなさい。
問1
線分MNの長さを求めなさい。
問2
図2のように,図1の四角錐を3点A,M.
Nを通る平面で切るとき,この平面が辺OC,
P
線分OHと交わる点をそれぞれP,Qとする。
(M
次の問いに答えなさい。
D
A
B
(1) 線分OQの長さを求めなさい。
図2
(2) OP:PCを求めなさい。
(3) 図3のように, 図2の四角錐は2つの立
P
体に分かれた。このとき、 Oを含む立体の
M
体積を求めなさい。
P
N
A
(M
D
A
B
図3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

一応答えは出たのですが、間違っていると嫌なので正しい答えを教えていただけると嬉しいです。

しーみょ

(2)は1:2
(3)は4cm3
でした!!

ブドウくん

(2)です。写真の枚数の関係で一旦(2)だけ送ります。

ブドウくん

(3)は方針で書いたように、体積比で解き、高さが共通なので底面積比を求めました。そのあと底面積の比を求めるときに用いたのは、写真2枚目の④です。写真3枚目に書いた体積比の4パターンは2枚目(2次元)の3次元への拡張バージョンです。

ブドウくん

別解です。

しーみょ

なるほど!!
すごく丁寧で理解することが出来ました､本当にありがとうございますm(*_ _)m