Question

MUGI

確率の問題です。
「正六角形ABCDEFから三点を選んで三角形をつくるとき、二等辺三角形になる確率を求めよ」という問題です。
問題集に、三角形になる全ての組み合わせの出し方が「6×5×4÷6」と書いてありました。
6×5×4の意味はわかるのですが、なぜ÷6をするのか、意味がよくわからないです。
よろしくお願いします。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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6×5×4というのは、6個の点から3点A、B、Cを順番に選ぶという意味です。つまりこの式は、AとBが入れ替わっていたり、CとAが入れ替わっている等、合計6通りの、『選んだ点は同じでも、選んだ順番が違う三角形の総数』を表しています。そのため、A、B、Cの区別をなくし、このような重複を考えないために、÷6をしています。

※数Aの「組み合わせ」の考え方と同じです。

これでどうでしょうか