Question

ぷりん🍮

(1)(2)は分かるのですが(3)が分かりません
答えは①が4m-39で②が17、21、25です
教えて下さい！

6
図1のような,4分割できる正方形のシートを 25枚用いて, 1から100 までの
数字が書かれたカードを作ることにした。そこで, 【作り方I】, 【作り方IⅡ】の2つ
の方法を考えた。
【作り方I】
図1
、図2のようにシートに数字を書き, 図3のように1枚ずつシートを切ってカードを作る。
1|2
x
1
2
5:6
9:10
97: 98
3
11
2
3i4
7:8
11
12
99:100
1枚目
2枚目
3
4
3枚目
図2
25 枚目
図3
【作り方I】
図4のようにシートに数字を書き, 図5のように1枚目から 25 枚目までを順に重ねて縦
に切り、切った2つの束を重ね, 横に切ってカードを作る。
26
76
11
51
1:26
2:27
3: 28
25:50
51
51i76
52:77
53:78
75; 100
縦に切る
1枚目
2枚目
76
3枚目
25枚目
51
横に切る
図4
図5
4

このとき,次の1,2,3の問いに答えなさい。
77
【作り方I】の7枚目のシートと【作り方Ⅱ】の7枚目のシートに書かれた数のうち,最も大き
い数をそれぞれ答えなさい。
2 【作り方I】のx枚目のシートに書かれた数を, 図6のようにa. b, c, dとす
a
b
る。a+26+3c+4d= acが成り立つときのxの値を求めなさい。ただし、
途中の計算も書くこと。
d
C
図6
3 次の文のD, ②に当てはまる式や数をそれぞれ求めなさい。
【作り方I】のm枚目のシートの4つの数の和と,【作り方I】のn枚目のシートの4つ
の数の和が等しくなるとき, nをmの式で表すと( ①)となる。①を満たす m、 n の
うち, mくnとなるn の値をすべて求めると( ② )である。ただし, m, nはそれぞれ
25 以下の正の整数とする。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルル

【作り方1】のシートの右下の数は4mです。
残りの3箇所は4m-1、4m-2、4m-3と表せます。なので4箇所の和は16m-6です。

【作り方2】のシートの左上の数はnです。
残りの3箇所はそれぞれ右上がn+25、左下がn+50、
右下がn+75と表せます。
4箇所の和は4n+150です。
これが等しくなるので
16m-6=4n+150
16m-156=4n
4m-39=n
あとはm.nは自然数、m＜nの条件に合う数を探すだけです。

ぷりん🍮

作り方1の方は和をそうやって表すのだったんですね！
②の方は計算でぴったり答えを出すのではなく、自分で当てはめて探すのだったのですね！
どちらも分かりました！
丁寧に回答ありがとうございます😊