Question

s

(2)のS＝z2乗＝...になるのはどうしてですか？教えてください🙇🏻‍♀️

*40 第3章 2次関数
*157 周囲の長さが24cm である長方形について,次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また, このとき,長方形はどのよ
うな形か。
(2) この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。

DG
157 (1) 長方形の縦の長さを x cm
とすると、
24-2x
1横の長さは
=12-x (cm)である。
2
また,x>0, 12-x>0 であるからx=
0<x<12 。
られた!
この長方形の面積をy cm? とすると 1-
y=x(12-x)= -x?+12x=ー(x-6)?+36
0<x<12 から, yはx=6 で最大値 36 をとる。
よって, 長方形の面積の最大値は 36 cm?である。
このとき,縦の長さも横の長さも6cmになるは
ら,長方形の形は正方形である。
(2) 長方形の対角線の長さを 2 cm とすると
2?=x?+(12-x)?
よって,正方形の面積をScm?とすると
2
68
12

S=z?=x?+(12-x)?
=2x?-24x+144=2(x-6)?+72
0<x<12 から, Sは x=6 で最小値72 をとる。
よって,正方形の面積の最小値は
72 cm?

二次関数 4step 数学i 数学1