Question

利根

写真の問題を教えてください　
解説もお願いします

(2) 2けたの自然数aと3けたの自然数6について, a :'b=3 : 4であり, Ja+bの値が目然数とな
るとき,a, bの値を求めよ。
〈秋田)
コーチ)
が自然数となるとき,
a=3×7×(自然数)?
と表せる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

a=3x、b＝4xとおく。
√(a+b)＝√(3x+4x)＝√7x
この値が自然数になるためには、xは7×(自然数)²であればいい。
自然数に入る数は、1，2，3…となるが、
3xが2桁、4xが3桁でないといけないので、
自然数の部分に数を当てはめていくと、
3x＝3×(7×2²)＝84
4x＝4×(7×2²)＝112
よって、a＝84、b＝112

Answer 2

ちゃんちゃん

a:b=3:4より
b=4/3a
これを代入
するとコーチと同じ
ルート7/3aになり
a=3×7×自然数の二乗になる
aが2桁の条件を満たす自然数は1または2
しかし1の時はbが3桁にならない
よって自然数は2で
a=84 b=112