Question

かえ

答えが4なのですが、私は2a＋2だと思いました。

－3以上1以下ということは、－3も1も入るので、左は小さくて－3なので、I－3＋3 I＝0となり、
右は大きくて1なのでI 1－1 I＝0となるので、

どっちも正の数扱いになるのでは無いんですか？

0は正の数でも負の数でもないのは知っていますが、いつも場合分けする時、0になれば正の数扱いなので符号は変えずに絶対値記号から出しているので、正の数扱いと書きました

54. -3Sas1 のとき, la+3|+|a-1|の値を求めよ。

Answer 1

たこ焼き

どちらも正の数扱いになるのでは無いんですか？間違いです。　　
なぜなら、a=－3の時、a+3は正になりますが、a－1は負になります。

たこ焼き

絶対値を見たら、絶対値の中身の符号で場合わけです。
なぜなら、絶対値の中身の符号で、絶対値の外し方が違いましたよね。
　a≧0のとき、|a|=a
　a<0 のとき、|a|=－a　でしたよね。

考え方。普通に場合分けしていきます

では、解いていきます。
[1]絶対値の中身が両方0以上のとき
　a+3≧0かつa－1≧0、すなわち、a≧－3かつa≧1、すなわち、a≧1のとき(a≧－3とa≧1の共通範囲)
　今回は－3≦a≦1であるから、絶対値の中身が両方0以上のときは考えなくて良い。
　 　　
[2]絶対値の中身が前者が0以上、後者が0未満のとき
　a+3≧0かつa－1＜0、すなわち、a≧－3かつa＜1、すなわち、－3≦a＜1のとき(a≧－3とa＜1の共通範囲)
　　　　|a+3|+|a－1|=a+3+{－(a－1)}
　　　　　　　　　 =4
[3]a=1の時、|a+3|+|a－1|=a+3+(a－1)
　　　　　　　　　　　 =1+3+1－1=4
今回は、この場合を考えなさい、ということだから、
答えは4

分からなければ質問してください
要は、－3≦a≦1の時、絶対値の中身が正なのか負なのか0なのかを考えて絶対値を外すということ。－3≦a≦1の時、前者が0以上、後者が0以下だと分からなければ、上記のように、
とりあえず、普通に場合訳して絶対値を外して解こうとするとわかりますよ

分からなければ質問してください

かえ

ありがとうございます！まずこれについて質問したいのですが！

a＝－3の時 －3＋3で正の数ではなく0になるのでは無いんですか？

たこ焼き

すいません。a＝－3の時 －3＋3で正の数ではなく0になります

かえ

ですよね
そしたら、右も左もプラスでもマイナスでもなくなりませんか？

たこ焼き

どういうことですか？
－3≦a≦1のときa+3は0以上、a－1は0以下になりますよね。

かえ

なるほど！わかりました！

昨日説明してくださった、写真の回答の上記とは［3］のことですか？

たこ焼き

[1][2][3]すべてです。

Answer 2

tra7345

同じ式の
ａ＋３とａ－１
に別の数を代入することはできません

ａ＝－３を代入するなら
｜－３＋３｜＋｜－３－１｜＝０＋４＝４ですし
ａ＝１を代入するなら
｜１＋３｜＋｜１－１｜＝４＋０＝４です。

今実験したようにどちらも４になりますね。

tra7345

絶対値を外すときに０を正の数扱いするのは構いません。