Question

二中海蘭

中学一年生の数学の応用問題です。
解答を見ても分からないのでどうしたら答えにたどり着けるのかを教えてください！

問3 下の図は, 点 A, B, Cを中心とする3つの半円, 点Dを中心とする円と長方形
DEFG を組みあわせた図形である。点 A, B, C, D, E, H は同じ直線上にあり,
点Hは長方形DEFG の辺DE と点Dを中心とする円の円周が重なる点である。 この
しゃ
とき,斜線の部分の面積の和は
キクケ
cm?である。ただし,円周率
コ
は3.14 とする。
-18cm
4cm
6cm.
E
KAB
DC
F

180×2-30=12(cm)
問3 求める面積は台形HFGD
の面積から点Dを中心とす
る円の面積の
をひいた
値(Oとする)と、,点Bを中
心とする半円の面積と点D
を中心とする半円の面積の
和から,点Cを中心とする
半円の面積をひいた値(②とする)の和である。
点Dを中心とする円の直径は, 点Bを中心とする円の直径と
点Cを中心とする円の直径の和であり, 4×2+6×2=20 (cm)
よって、EHの長さは, 18×2-20-16(cm)
FG の長さは、点Dを中心とする円の半径が 10 cm より
16+10=26 (cm)
したがって、Oの面積は
(10+26)×10+2-10×10×3.14-4
=180-78.5=101.5 (cm)
また,のの面積は
4×4×3.14-2+10×10×3.14+2-6×6×3.14+2
=(16+ 100-36)×3.14+2=80×3.14-2=125.6 (cm°)
以上より,求める面積は
101.5+125.6=227.1 (cm')
E-
承BクDで
F
G

面積