Question

鶴の恩返し

21(2)がわかりません。
途中式を知りたいです。
教えて下さい🙇‍♀

15
(4) 2x-3x°-11x+6=0
(5) 12x*-16x°+x°+4x-1=0
方程式 x+ ax + b= 0 が x=1+/2i を解にもつとき, 実数a, bの
20
値と他の解を求めよ。
p.59 練習問題9
21 方程式 x+ ax°+ bx-6=0 が次の値を解にもつとき, 定数a, bの値と
20
他の解を求めよ。
(1) 1と-2
X12)
X(2) 2重解 -1

a=ー4
&=ー11
他解 エニ6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Whip

21(2) X^3+aX^2+bX-6=0 の二重解が-1　なので、X^3+aX^2+bX-6=(X+α)(X+1)^2=0 となる。
(X+1)^2と(X+α)の定数項の積が-6　になるので、
定数項＝α×1=-6 よってα＝-6
X^3+aX^2+bX-6=(X-6)(X+1)^2=(X-6)(X^2+2X+1)=X(X^2+2X+1)-6(X^2+2X+1)=X^3-4X^2-11X-6=0
より、a=-4,b=-11,その他の解=6

鶴の恩返し

ご回答ありがとうございます🙇‍♀
よろしければもう一つお願いしたいです。
３段目の『(X+1)^2と(X+α)の定数項の積が-6　になるので』というところだけがよく分かりません。解説をお願いしたいです。