Question

ふーちゃん🐬💞

この問題の解説の線が引っ張っている部分がどうしてこのような式になるのかわからないので教えて下さい！

(UPI八光+2)(x+8)(x +9)-144
2 36 k, a, b, cを実数とする。
xの4次式x4+5x°+6x°+ kx-8は
(x+ ax +4)(x°+ bx-c)
と因数分解されているとする。
(センター試験·
X(1) c= ァ]である。
X(2) aくb ならば、a= イ,6= ウであり,このとき ん=エオ|と
なる。
a2bならば, a= カ], 6=[キ
なる。
であり,このときん=[クケ]と

36(1)(x°+ax+4)(x°+bx-c)
="+ (a+b)x+(4-c+ab)x°
+(46-ac)x-4c
である。
よって,-4c = -8 より c=2
ア…2
(2) (1) より
a+b=5 …1)
4-2土ab=6. ②
3)
である。
0, 2より
aくbのとき,a=1, 6=4であり
k=4×4-1×2=D 14-
a2bのとき, a=4, b=1 であり
k=4×1-4×2
イ…1, ウ…4, エ…1, オ…4
カ…4, キ…1, ク…-, ケ…4

因数分解 高1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まめ

(1)で因数分解した式を１行目で展開しています。この展開式は、問題で与えられた展開する前の4次式と同じものなので、x3乗とx2乗とxの係数、定数項が等しくなります。
x3乗の係数はa+bでもとは5なのでa+b=5
x2乗の係数は4-c+abでもとは6、(1)からc=2なので、これも代入して、4-2+ab=6になります

ふーちゃん🐬💞

お返事遅くなってしまいすみません💦
1番最初の式を元に考えればいいのですね！
わかりやすかったです！
ありがとうございました！