Question

®

数Aの問題です。
アは分かったのですがイの解き方がわかりません。
解説みてもあまり理解できないので解き方を教えて頂きたいです。

9
0, 1, 2, 3, 4から異なる3つの数字を選んで作る3桁の整数は,全部で|
個ある。
そのうち, 3の倍数となるものは
個である。
解答(ア) 48
(イ) 20

Answer 1

✨ Best Answer ✨

東

まず大前提として3の倍数は何桁の数字であっても各位の和が3の倍数になります。
例えば18は1+8=9で9は3の倍数だから18も3の倍数、261は2+6+1=9で同じく3の倍数といった感じです。

さて、0,1,2,3,4から3つを選んで足し算をして3の倍数になる組み合わせは(0,1,2)、(0,2,4)、(1,2,3)、(2,3,4)の4通りです。
このうち、(1,2,3)と(2,3,4)はどの並び順でも3桁の整数になりますので、百の位は3通り、十の位は2通り、一の位は1通りで3×2×1となり、並べ方はそれぞれ3!=6通りずつ、計12通りになります。
(0,1,2)と(0,2,4)は百の位は0以外の2通り、十の位は2通り、一の位は1通りなので2×2×1となり、並べ方はそれぞれ2×2!=4通りずつ、計8通りになります。
ですから答えは12+8=20通りです。

®

とてもわかりやすかったです！ありがとうございました！

Answer 2

߹𖥦߹

3の倍数は全ての位の数字を足したものが3の倍数ならば、もとの数字も3の倍数になります。

故に、まず、その5つの数字を使って、3つの和が3の倍数になる組み合わせを全て書出す
→０が入ってる時は０は100の位に来ないことに注意して、組み合わせを計算。
こんな容量でできます