Question

佐藤

全く分かりません助けてください

以下の命題の真偽を答えなさい、 選択肢はそれそれ命題1, 命題2,命題3の真偽を述べたものである
例えば命題1が真,命題2が真, 命題3が偽の場合は, 「真, 真, 偽」を選択しなさい
ただし、f(), g(z), h(z) は区間 I 上の実数値を取る関数とする
命題1:合成関数f(g(z)), g(f(z)) が共に I上で連続ならば, f(z), g(z) は共に I上で連続で
ある。
命題2: I上で g(x) 40かつf(z)g(z), f(z)/g(z) が共に I上で連続ならば、 f(x), g(z) は
共に I上で連続である
命題3:任意の 2eIにおいてん(x) 3D f(z) またはん(z) 3D g(z) の少なくとも一方が成り立ち、 か
つf(z), g(z) が共に I上の連続関数ならば, h(x) もI上の連続関数である

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Crystal Clear

全て偽
階段関数をθ(x)=0(x<0),1(x≧0)とする。
1. f(x)=1, g(x)=θ(x)
2. f(x)=0, g(x)=θ(x)+1
3. f(x)=0, g(x)=1, h(x)=θ(x)