Question

あや

⑵です。
解答の一番下丸で囲ってある部分
2分のπってなんででてくるんですか？

19選
31
((1) 京都産大,(2) 類福岡教育大)
0Sx<2π のとき,次の方程式, 不等式を解け。
(1) sinx-cos 2x=0
(2) cos 2x+cosx+1>0
三角関数の種類と角を統一する
考え方 三角関数の種類(sin, cos)と角(x, 2x) を統一する。
→ 2倍角の公式を利用。(角をxに統一すると同時に, 三角関数の種類も統一)
因数分解して, (1) AB=0 (2) AB>0 の形に変形して解く。
(解答
1 三角関数と角を統一 → (1) 2倍角の公式から
ポイント
sinx-(1-2sin°x)=D0
整理すると
2sin°x+sinx-1=0
sinx=!
2'
2 因数分解
(2sinx-1)(sinx+1)=0
ゆえに
-1
よって
5
3
6°67,て 器
(2cos'x-1)+cosx+1>0
0Sx<2π であるから
x=-
2
1 三角関数と角を統一 → (2) 2倍角の公式から
|YA
整理すると
2cosx+cosx>0
2 因数分解
すなわち
cos.x(2cosx+1)>0
よって
0<cosx
2
COS Xく
ここまで出要しと
0Sx<2元であるから
くよく くよく2x
以
2
0Sxく
2
3
-πくx<2π 答
3
トX
1o
4-3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

eratos2357

cosx＞0であり、cos(π/2)=0だからです。